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Formula da contraçao: Vc = Va/C, onde:
Vc = volume no corte
Va = volume de aterro
C= contraçao.
Vc = 2000/ 0,2 = 10.000 m³
O conceito é o seguinte galera, o enunciado nao deu a reduçao volumetrica e sim o contraçao direto. Ou seja, com uma contraçao de 20% a reduçao volumetrica sera de 1-0,2 = 80%.
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Jack3d está correto.
Porém a questão provavelmente será revista, pois os dados são inconsistentes, já que uma redução volumétrica de 80% é inconsistente e vai contra recomendações do TCU.
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Apenas contribuindo a excelente explanação de ambos, e com a devida licença, a questão encontra-se correta pois a lógica usada pela banca que foi corretamente demonstrada pelo jack3d, pode causar confusão pelo erro que é encontrado na literatura comum de consulta, vide o que diz Mattos (2006) :'' Se 1 m³ de solo (no corte) "contrai-se" para 0,8 m³ (aterro) após compactado, a contração é de 20%". Sendo o correto seria 80% de contração e 20% de redução volumetrica.
Veja que ele confunde "contração' com "redução volumétrica", porém em seu exemplo numérico ele corrige esse erro: "Se a redução volumétrica é de 10%, a contração é C = Va (aterro/compactado) / Vc (corte) = 90%"
Concluindo a seguinte relação: C = 1 - redução volumétrica (%), ratificando o gabarito da questão.
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Eu só quero saber que material é esse que empola apenas 25%( situação admissível). E reduz de volume 80% quando compactado. (Coisa de Marte)
Questão maldosa. O cara tem que racionar pelo absurdo.
#sentaechora
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A afirmativa dessa questão diz que precisamos executar um aterro compactado de 2.000 m³, ou seja, o volume aterrado (Va) vale 2.000 m³ e precisamos encontrar o volume natural a ser escavado no corte (Vc) correspondente.
Para ajudar o enunciado fornece direto o valor da contração (C), que é 20%. Isso significa afirmar que a redução volumétrica do solo é 80%.
Logo, o calculo do Vc é feito por:
Vc = Va/C
Vc = 2.000/0,2
VC = 10.000 m³ > 8.000 m³
Se a questão perguntasse o nº de viagens necessárias:
Nº = (10000 x 1,25)/10
Nº = 1250 viagens
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Para saber quanto de terra será necessário cortar para fazer um aterro com 2000m3 - e considerando redução volumétrica de 10% - vamos utilizar a seguinte fórmula: Vc = Va/C Onde: Vc = Volume de terra medido no corte Va = Volume compactado no aterro C = Contração (se a redução volumétrica é de 10%, a contração é de 90%) Aplicando a fórmula, lembre-se de mudar a porcentagem. Assim: 90% = 0,90. Portanto: Vc = 2000/0,90 Vc = 2.223m3.
Só nas questões do Cesp para ter que cortar 10.000m³ para aterrar apenas 2.000m³ se a variação do fator de redução de solos comuns varia até 30%.
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Galera isso é uma questão hipotética, não quer dizer que é real, vamos se atentar ao que a questão pede e tentar ser o mais objetivo possível para que a gente não perca tempo lendo comentários desnecessários.
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Mesmo num situação hipotética, a questão deve guardar relação com a realidade.
Mais vamos a questão técnica....o erro da questão está em dividir o volume compactado de 2.000 m³ por 0,20 (fator de redução) para se determinar o volume natural, quando na verdade, o correto seria dividir por 1,20. Isso significa que o volume natural teria uma redução efetiva de 20%. O resto segue a resolução natural.
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E eu que resolvi certo, e assinalei errado. Sorte não ser na prova, deu pra xingar bastante também.
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Para responder essa pergunta
devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre terraplenagem.
A terraplenagem,
também conhecida como terraplanagem, trata-se de serviço cujo intuito é, por
meio da movimentação de terra, preparar a topografia de um
terreno para a execução de uma obra.
Durante o manejo de um solo,
o seu volume varia em função do grau de compactação. Nesse contexto, o empolamento
(E) é o nome do fenômeno em que um solo passar a ocupar mais espaço
durante a escavação. O valor de E é expresso em termos percentuais e
representa o aumento de volume. Por exemplo, se 1 m³ de solo aumenta para 1,2
m² quando escavado, seu empolamento é de 20%. Matematicamente, sendo Vcorte
o volume de corte e Vsolto o volume do material solto após,
tem-se que:
Por sua vez, a contração
é um fenômeno contrário ao empolamento, isto é, o mesmo ocorre quando o solo
tem seu volume reduzido. A contração também é representa por um coeficiente
percentual (C) associado à variação volumétrica. Matematicamente, a
contração é calculada pelo quociente entre o volume de solo compactado (Vcompactado)
e o volume de corte. Matematicamente, tem-se que:
Visto isso, para os dados do
problema, calcula-se o volume de corte e o volume de material solto
associados a um volume de 2.000 m³ de aterro compactado:
Logo, para executar 2.000
m³ de aterro compactado, será necessário um volume de corte de 10.000 m³ que,
por sua vez, está associado a um volume de material solto de 12.500 m³.
Portanto, a assertiva do enunciado está correta.
Gabarito do professor: Certo.
Porém, vale ressaltar que as
propriedades fornecidas para o material (especificamente o valor da contração)
estão incoerentes com valores reais.
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VOU COMPRAR UMA CAMINHAO E ENTRARNESTA OBRA , VOU FICAR RICO, SE BASEAR NA TEORIA TUDO BEM UM GUIA, , ELA TE CEGAR É TOTALMENTE FALTA DE NOÇÃO, SENHORES O CORTE NÃO PODE SER MAIOR QUE O TRANSPORTE NEM SE VOCE ESTIVESSE "CORTANDO" ÁGUA