Questão 2949226

• Banca: FGR
• Órgão: Câmara de Carmo de Minas - MG
• Ano: 2016
• Provas: FGR - 2016 - Câmara de Carmo de Minas - MG - Agente de Serviços Administrativos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Maria tem idade igual a n , com n >0   . Considere válidas as seguintes afirmações: 

• 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2

•  A soma de todos os números inteiros de 1 até n  é igual a 3 vezes a idade de Maria.
 
Marque a alternativa que contém a idade de Maria:

• A. 6 anos.
  
• B. 12 anos.
  
• C. 5 anos.
  
• D. 20 anos.
  

Gabarito: C

Comentários

• dados da questão:

  N = 3n

  a1 = 1

  an = n

  n = ?

  Sn = (a1 + an) . n

  2

  substituindo:

  3n = (1 + n) . n

  2

  fazendo meios pelos extremos, temos:

  6n = (1 + n) . n (simplificando "n" do primeiro membro com "n" do segundo membro) temos:

  6 = 1 + n

  6 - 1 = n

  5 = n

  conclusão: 5 anos!