Questão 2950996

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2019
• Provas: FGV - 2019 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Distribuição Uniforme; Principais distribuições de probabilidade; Variável aleatória multidimensional

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:

Z = X + Y e W = X – Y

Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:

• A. E(W) = E(Z) = 0,5;
• B. o Jacobiano da transformação de (X,Y) para (Z,W) vale 0,25;
• C. Var(Z) > Var (W);
• D. assim como X e Y, as variáveis Z e W são independentes;
• E. o domínio para a ƒ_z·w(z,w) ≠ 0 também é um quadrado no plano (Z,W) com medida da diagonal igual a 2.

Gabarito: E