SóProvas


ID
2953732
Banca
CETREDE
Órgão
Prefeitura de Acaraú - CE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Existem duas mangueiras para encher um reservatório vazio. Se a primeira mangueira enche o tanque em 24 horas e a segunda encherá em 48 horas, se as duas mangueiras forem abertas ao mesmo tempo, em quantas horas o reservatório encherá?

Alternativas
Comentários
  • Fórmula para questões com torneiras:

    Tempo=Produto/Soma

    Tempo = (24*48) / (24+48)

    Tempo = 11452/72 = 16 horas

    Gabarito A

  • A primeira torneira enche o tanque em 24 horas, ou seja, a cada hora ela enche 1/24 do tanque. A segunda torneira enche, a cada hora, 1/48 do tanque, de modo que em 48 horas ela encheria completamente.

             Juntas, a cada hora as duas torneiras enchem 1/24 + 1/48 = 2/48 + 1/48 = 3/48 = 1/16 do tanque.

             Se a cada hora elas enchem 1/16 do tanque, após 16 horas elas terão enchido o tanque todo.

    Resposta: A

  • MUITO OBRIGADO DANIELE CAROLINE!

  • para facilitar o calculo, suponha que volume do tanque é 48

    torneira 1 enche em 24h --> 48/24 = 2

    torneira 2 enche em 48h --> 48/48 = 1

    ligando as duas--> volume o mesmo, entao tempo = volume / (vazao1 +vazao2)

    logo --> 48/ (2+1) => tempo=16

  • Muito boa a explicação:  https://www.youtube.com/watch?v=2Bl7frW_fbU

     

    Obs: Sempre colocar a fração :  1/ hora

     

       1      +      1     =    2 + 1      =     3        (faz em 1 hora)

      24            48             48              48

     

    Para saber quando enche completamente.... inverte a fração:     48     = 16 horas. 

                                                                                        3

     

     

     

  • X /24 + X / 48 = 1

    ------------------------

    M.M.C = 96

    4 x + 2 x = 96

    x = 16 horas

    -----------------------

    O segredo do sucesso é nunca desistir !!!

  • Fazendo

    Vazão 1 torneira 1 = 1

    Vazão 2 torneira 2 = 1/2 (metade da torneira 1)

    Temos V' = V1 + V2 = 1 + 1/2 = 3/2

    Numa regra de 3, temos:

    1 --- 24h

    3/2 --- x

    Como as grandezas são inversas (ou seja, quanto maior a vazão menor o tempo) invertemos, assim:

    3/2 --- 24h

    1 --- x

    x =24*2/3

    x = 16