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Pelo que entendi a questão cobrou a tabela - verdade:
(A ^ B) -> (B ^ C)
A B C A^B B^C (A^B -> B^C)
V V V V V V V
V V F V F F F
V F V F F F V
V F F F F F V
F V V F V V
F V F F F V
F F V F F V
F F F F F V
GABARITO: LETRA "A"
CORRIJAM-ME CASO EU ESTEJA ERRADO!
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Acrescentando:
Por que são 8 linhas?
Como são 3 proposições (A, B e C), então 2³, ou seja, 2 X 2 X 2 = 8
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GABARITO LETRA: A
L= 2 elevado a n (n= número de proposições)
L= 2³ (A,B,C) = 8 linhas
A ÚNICA FORMA DO "SE ENTÃO" SER FALSA, É SE DAR VERA FISCHER
Então o primeiro a se fazer, é forçar para que a sentença seja falsa (supor valores lógicos para que dê Vera Fischer)
(A^B) --> (B^C)
1º) A=V ^ B=V (V) --> B=V ^ C=F (F) >>>> F
Desse modo já encontramos 1 linha falsa. O próximo passo a atribuir mais valores V ou F e verificar se é possível haver mais linhas, lembrando sempre que para um "se então" ser falso, obrigatoriamente tem que ser a primeira premissa V e a segunda F.
2º) Para a tabela do conectivo ^ ter resultado V, obrigatoriamente as 2 premissas tem que ser verdadeiras, então A e B são obrigadas a ser V
3º) Se na segunda sentença (B^C), você sabe que B é verdadeiro, então a única forma de ser Vera Fischer, é o C ser F.
4º) Você já forçou todas as formas da sentença apresentar linhas falsas, porém só existe 1 maneira. Como você já sabe que possui 8 linhas no total e somete 1 pode ser falsa, faça o óbvio: 8-1= 7 linhas verdadeiras
CONCLUSÃO: se você usar esse método de forçar a falsidade de uma sentença, não será necessário perder tempo construindo tabela.
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2 ³ - 1 = 7
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Gabarito: A
(A ∧ B) → (B∧ C)
4 possibilidades com B ^ C = Verdade
A ^ B = VV, VF, FV, VF
3 possibilidades com B ^ C = Falso
A ^ B = VF, FV, VF
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Só existe há possibilidade de dá F..
Que é o VERÁ FICHEŘ.
ASSIM FICA...2^3=8
8 _ 1 possibilidade =7
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Não entendi PN.
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Galera, esta questão exige conhecimento da tabela verdade do (Se , Então)
A única possibilidade de ser falsa é se der V -> F ou seja (1° preposição verdadeira e a segunda falsa). Sabendo disto, tudo que der diferente de V ->F será verdadeiro.
Temos 3 preposições: A, B e C.
2 elevado a 3 (2^3) = 2*2*2 = 8 linhas.
Se tirarmos a única opção possível de dar falso (V ->F) o resto é verdadeiro.
8 possibilidades (linhas) - 1 possibilidade falsa = 7 possibilidades (linhas) verdadeiras.
Gabarito: A