Questão 2963617

• Banca: FGV
• Órgão: IBGE
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Variável aleatória multidimensional

Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional que em dada amostra assumiu o seguinte conjunto de valores:

(1,16), (5,8) e (9, 3)

PS: Use, nos cálculos, √43 ≅ 6,5 .

Logo, a estimativa para o coeficiente de correlação de Pearson para o par (X, Y) obtido pelo método dos momentos será aproximadamente:

• A. -1,00;
• B. -0,75;
• C. +0,45;
• D. -0,50;
• E. +0,80.

Gabarito: A

Comentários

• med(x) = (1+5+9) /3 = 5 med(y) = (16+8+3)/3 = 9

  r = soma[(x-med(x)) x (y-med(y))] / raiz(soma(x-med(x))^2 x soma(y-med(y))^2)

  soma[(x-med(x)) x (y-med(y))] = (1-5)(16-9)+(5-5)(8-9)+(9-5)(3-9) = -4x7 + 0x-1 + 4x-6 = -28+0-24 = -52

  soma(x-med(x))^2 = (1-5)^2 + (5-5)^2 + (9-5)^2 = (-4)^2 + 0^2 + 4^2 = 32

  soma(y-med(y))^2 = (16-9)^2 + (8-9)^2 + (3-9)^2 = 7^2 + (-1)^2 + (-6)^2 = 49+1+36 = 86

  raiz(32 x 86) = raiz (2^6 x 43) = 2^3 x 6,5 = 8 x 6,5 = 52

  r = -52/52 = 1 - Letra A

• trabalhosa ......