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Como o proprietário percebeu que diminuindo R$10,00 no valor da diária de R$120,00, alugava 20 carros a mais:
160 x 120 = 19.200
180 x 110 = 19.800
200 x 100 = 20.000 <------- FATURAMENTO MÁXIMO Valor da diária de R$100,00
220 x 90 = 19.800
GABARITO: B
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Luíza orlando, onde voçê achou diária de R$ 160,00?
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oi eu nao entendi de onde saiu este 200 do faturamento máximo.
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mds que questão tensa da pra resolver por testando como a Luiza Orlando ou por equação de 2 gral
(120-10M). (160+20M)
2m^2 -8m-192 = 0
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ponto max do vertice da parabola
M= -B/2a
2
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120-10.2
100 valor max em R$ para cada veiculo
quero ver eu lembra disso na hora da prova
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Sebastião Pinto foi do enunciado da questão! Testando as alternativas você consegue chegar lá!!!
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Beleza, interresante que o examinador NÃO deixou claro que ao aumentar o PREÇO a média de carros por dia seria comprometida, acertei a questão, mas creio que pecou sem deixar isso evidente. O que acham?
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Resolução pela equação da reta
traçar um plano cartesiano X = CARROS E Y = DIÁRIA com os pontos a e b
ponto a Xa=160 e Ya=120
ponto b Xb=180 e Yb= 110
Achando o ponto b - se no enunciado diz que se diminuir 10,00 aluga 20 carros a mais então temos que 160 carros + 20 carros = Xb=180
e 120 reais - 10 reais = Yb=110,00
achando a inclinação da reta, pela fórmula de inclinação da reta
(Yb- Ya)/(Xb-Xa) =m
(110 - 120)/(180-160) = -0,50 m
achando a equação da reta, para achar o Y, e o X no gráfico
Y-Yº = m (X-Xº)
vamos usar o ponto a, para achar a função de y
Y - 120 = -0,5(X-160) =
função de y
Y = -0,5X+200
PARA ACHAR O RESULTADO TEMOS QUE OBTER O PRODUTO DE X*Y
ENTÃO TEMOS QUE O FATURAMENTO MÁXIMO = T
T= (-0,5X+200)*X
T= -0,5X²+200X
TEMOS UMA FUNÇÃO DO 2º GRAU, UMA PARÁBOLA
PARA ACHARMOS O X DO VÉRTICE, QUE É A QUANTIDADE TOTAL DE CARROS USAMOS A FÓRMULA -b/(2*a)
LOGO TEMOS -200*(2*(-0,5) = 200 CARROS
SUBSTITUINDO X NA EQUAÇÃO Y = -0,5X+200
TEMOS Y = -0,5 * 200 + 200 = 100 ( DIÁRIA )
PARA CONFERIRMOS O FATURAMENTO MÁXIMO É O MESMO QUE O PONTO MÁXIMO DA FUNÇÃO USAREMOS A FÓRMULA DE Y DO VÉRTICE
- (DELTA) /4.a.c
DELTA = 200²
-200²/(-2) = 20.000
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Gab: B
A questão quer que a locadora tenha faturamento diário máximo de acordo com o último procedimento (cada vez que diminuía R$ 10,00 no valor da diária, ele alugava 20 carros a mais por dia), pois repare que ela usou " Neste caso"...
Então fiz assim:
160 Carros - cobrando 120,00 - rende 19.200,00
Cada vez que vc aumentar 20 carros, deve diminuir 10,00 do preço. Então:
180 Carros - cobrando 110,00 - renderá 19.800,00
200 Carros - cobrando 100,00 - renderá 2.000,00
220 Carros - cobrando 90,00 - renderá 19.800,00 (Parou de aumentar o lucro!!)
Então a locadora gerará + lucro cobrando 100,00.
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F= (160-2x)*(120-X)
F= 160*120 + 240x - 160x - 2x²
máximo faturamento: dF/dx = 0.
0= 240 - 160 - 4x
80= 4x
x= 20.
Logo 120- 20= R$100,00