SóProvas


ID
2968408
Banca
CS-UFG
Órgão
IF Goiano
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma locadora de veículos aluga em média 160 carros por dia, cobrando R$ 120,00 pela diária de cada carro. O proprietário da locadora percebeu que, cada vez que diminuía R$ 10,00 no valor da diária, ele alugava 20 carros a mais por dia. Neste caso, para que a locadora tenha faturamento diário máximo, o preço da diária de cada veículo deve ser de

Alternativas
Comentários
  • Como o proprietário percebeu que diminuindo R$10,00 no valor da diária de R$120,00, alugava 20 carros a mais:

    160 x 120 = 19.200

    180 x 110 = 19.800

    200 x 100 = 20.000 <------- FATURAMENTO MÁXIMO Valor da diária de R$100,00

    220 x 90 = 19.800

    GABARITO: B

  • Luíza orlando, onde voçê achou diária de R$ 160,00?

  • oi eu nao entendi de onde saiu este 200 do faturamento máximo.

  • mds que questão tensa da pra resolver por testando como a Luiza Orlando ou por equação de 2 gral

    (120-10M). (160+20M)

    2m^2 -8m-192 = 0

    -----------------------------------------------------------

    ponto max do vertice da parabola

    M= -B/2a

    2

    ------------------------------------------------------------------

    120-10.2

    100 valor max em R$ para cada veiculo

    quero ver eu lembra disso na hora da prova

  • Sebastião Pinto foi do enunciado da questão! Testando as alternativas você consegue chegar lá!!!

  • Beleza, interresante que o examinador NÃO deixou claro que ao aumentar o PREÇO a média de carros por dia seria comprometida, acertei a questão, mas creio que pecou sem deixar isso evidente. O que acham?

  • Resolução pela equação da reta

    traçar um plano cartesiano X = CARROS E Y = DIÁRIA com os pontos a e b

    ponto a Xa=160 e Ya=120

    ponto b Xb=180 e Yb= 110

    Achando o ponto b - se no enunciado diz que se diminuir 10,00 aluga 20 carros a mais então temos que 160 carros + 20 carros = Xb=180

    e 120 reais - 10 reais = Yb=110,00

    achando a inclinação da reta, pela fórmula de inclinação da reta 

    (Yb- Ya)/(Xb-Xa) =m

    (110 - 120)/(180-160) = -0,50 m

    achando a equação da reta, para achar o Y, e o X no gráfico 

    Y-Yº = m (X-Xº)

    vamos usar o ponto a, para achar a função de y

    Y - 120 = -0,5(X-160) = 

    função de y

    Y = -0,5X+200

    PARA ACHAR O RESULTADO TEMOS QUE OBTER O PRODUTO DE X*Y

    ENTÃO TEMOS QUE O FATURAMENTO MÁXIMO = T

    T= (-0,5X+200)*X

    T= -0,5X²+200X

    TEMOS UMA FUNÇÃO DO 2º GRAU, UMA PARÁBOLA

    PARA ACHARMOS O X DO VÉRTICE, QUE É A QUANTIDADE TOTAL DE CARROS USAMOS A FÓRMULA -b/(2*a)

    LOGO TEMOS -200*(2*(-0,5) = 200 CARROS 

    SUBSTITUINDO X NA EQUAÇÃO Y = -0,5X+200

    TEMOS Y = -0,5 * 200 + 200 = 100 ( DIÁRIA )

    PARA CONFERIRMOS O FATURAMENTO MÁXIMO É O MESMO QUE O PONTO MÁXIMO DA FUNÇÃO USAREMOS A FÓRMULA DE Y DO VÉRTICE 

    - (DELTA) /4.a.c

    DELTA = 200²

    -200²/(-2) = 20.000

  • Gab: B

    A questão quer que a locadora tenha faturamento diário máximo de acordo com o último procedimento (cada vez que diminuía R$ 10,00 no valor da diária, ele alugava 20 carros a mais por dia), pois repare que ela usou " Neste caso"...

    Então fiz assim:

    160 Carros - cobrando 120,00 - rende 19.200,00

    Cada vez que vc aumentar 20 carros, deve diminuir 10,00 do preço. Então:

    180 Carros - cobrando 110,00 - renderá 19.800,00

    200 Carros - cobrando 100,00 - renderá 2.000,00

    220 Carros - cobrando 90,00 - renderá 19.800,00 (Parou de aumentar o lucro!!)

    Então a locadora gerará + lucro cobrando 100,00.

  • F= (160-2x)*(120-X)

    F= 160*120 + 240x - 160x - 2x²

    máximo faturamento: dF/dx = 0.

    0= 240 - 160 - 4x

    80= 4x

    x= 20.

    Logo 120- 20= R$100,00