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P = preço do trabalho (SEM O DESCONTO)
MO = mão-de-obra
M = material
De acordo com o enunciado, temos:
P = M + MO
P = 513/0,95 = 540
MO = 0,8M
Fazendo as substituições, fica:
540 = 0,8M + M
540 = 1,8M
M = 300 e
MO = 0,8 x 300
MO = 240 (letra E)
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Não concordo com o gabarito alguém me convença...
Preço= custo+mo
Mo=0,80custo
0,95(preço)=513
Naquele trabalho em particular o preço final foi R$ 513 ( 5% do valor de desconto), logo entendo que a equação não pode ter o valor final de 540 ( que seria o preço normal)
Pois o texto diz:
“Em certo trabalho no qual o valor da mão-de-obra foi orçado em 80% do custo do material, o protético fez um desconto de 5% ao cliente, que pagou R$ 513,00.“
513= 0,80custo+custo
513=1,80custo
Custo=513/1,80
Custo=280
513=280+mo
Mo=513-280
Mo= 233
Sem resposta.
Obs. A menos que o desconto seja aplicado após o valor final de 540, mas isso o problema não deixa claro...aí sim.
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O preço para a execução de um trabalho de prótese dentária é o resultado da adição do custo do material com o valor da mão-de-obra. Em certo trabalho no qual o valor da mão-de-obra foi orçado em 80% do custo do material, o protético fez um desconto de 5% ao cliente, que pagou R$ 513,00. O preço estipulado pela mão-de-obra desse trabalho foi de ?
O problema pede o preço da mão de obra, veja: "...o preço estipulado pela mão de obra desse trabalho foi..."
Sabemos que o preço final (de execução do trabalho) engloba o custo do material + o valor da mão de obra, veja: "O preço para a execução de um trabalho de prótese dentária é o resultado da adição do custo do material com o valor da mão-de-obra"
Portanto, já podemos montar um estrutura em forma de equação. Antes, vamos dar nome aos bois.
Preço de execução = A
Preço de material = B
Preço de mão de obra = C
Conforme o problema, podemos dizer:
A = B + C, Correto? Sim.
Eu sei que C é 80% (0,80) de B, veja: "Em certo trabalho no qual o valor da mão-de-obra foi orçado em 80% do custo do material"
***A preposição "de" em matemática, em regra, indica multiplicação.
Portanto, fazendo a substituição nós temos:
A = B + 0,80B.
Porém, precisamos saber o valor de A, pois o problema já traz o valor de R$ 513 com o desconto de 5%. Veja: "...o protético fez um desconto de 5% ao cliente, que pagou R$ 513,00..."
Pensando um pouquinho, podemos afirmar que na verdade o cliente não ganhou um desconto, ele apenas pagou 95% do produto, não é verdade (100% - 95% = 5%)? Assim, iremos fazer uma regra de três
95% - 513
100% - A A = 540
Portanto:
A = B + 0,80B.
540 = B + 0,80B
540 = 1,80B
B = 300.
Ou seja, o material custou R$ 300. Assim, 80% de 300 é R$ 240. Portanto, o valor da mão de obra é R$ 240, ou seja, 80% de B.
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Ótima explicação Diego!
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Demorei para fazer.
Parabéns pelo método aplicado Diego Macedo.
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O valor cobrado foi 513,00 onde deram um desconto de 5 %. Então 513,00 corresponde a 95% do valor.
95%.....513,000
100%......X
95X= 51300 X= 540 é o valor real da Protese
Protese= Material + Mão de Obra Valor de Mão de obra é 0,80 de material
540= material + 0,80 de material
540=m + 0,80 m
m + 0,80 m = 540
1,80 m = 540
m = 540/1,80
m = 300 é o valor do Material.
A questão pediu valor da Mão de Obra .
Mão de Obra 80 % do Material
Mão de Obra 80% de 300 = 240 é o valor da Mão de Obra
Fé e esperança galera.
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Prótese= Material ( M) + Mão de Obra ( MO)
Prótese = M + 0,8M
Prótese = 1,8M
Prótese= 1,8M x 0,95 ( desconto de 5%)
Prótese= 1,71M
513 = 1,71M
M = 300,00
MO =0,8 .300 = 240,00
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R$ 513 = 95%
100% = R$ 540
C + MO = valor total
C = X
MO = 0,8X
X + 0,8X = 540
X = 540/1,8
X = 300,00
lembrando que a MO é igual a 0,8X
0,8 . 300 = R$ 240,00
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Correta alternativa - E
R$ 513,00 = 95% (desc. de 5%)
100% = R$ 540,00
P= M + MO (80% de M)
540,00 = 100 + 80
540-------> 180
X----------> 80
180X = 540.80
X = 240,00
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Dados da questão:
P = preço da
prótese
M = material
T = mão de obra - trabalho
O cliente pagou R$
513,00, pois o protético fez um desconto de 5%, logo:
100%P – 5%P = 95% P
= 0,95P
0,95P = 513
P = 540
O preço da prótese
dentária é o resultado da adição do valor do material com a o valor da mão de
obra, então:
P = M+T
Como o valor da mão
de obra foi orçado em 80% do custo do material, logo:
P = M+ 0,8M
540 = 1,8M
M= 540/1,8
M = 300
A questão
solicita-nos o preço estipulado pela mão de obra, assim:
T = 0,8M
T = 0,8 (300)
T = R$240,00
Gabarito: Letra "E"
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100% do Serviço - 5% Desconto = R$ 513,00 => 100% = R$ 540 Total do Serviço
Custo Material (X) + Mão de Obra (Y) = Total do Serviço (Z)
Mão de Obra (Y) = 80%X
X + 0,8X = 540 => X = R$ 300 (Custo Material)
Y = 0,8X => Y= R$ 240 (Custo da Mão de Obra) Letra "E"