SóProvas


ID
2969725
Banca
IF-GO
Órgão
IF-GO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo capital foi aplicado a juros simples de 10% ao mês durante 8 meses. Ao encerrar o prazo dessa aplicação, o montante obtido foi reaplicado por mais 7 meses, a juros simples de 8% ao mês, resultando em um novo montante no valor de R$ 7.862,40. Com base nessas informações, pode-se dizer que o capital inicial na primeira operação era de:

Alternativas
Comentários
  • capital da segunda aplicação que no caso sera o montante da primeira.

    Formulá:

    C = M/ (1 + i * n)

    Onde:

    C = capital → ??

    m = montante → 7862,4

    i = taxa → 8% = 0,08

    n = tempo → 7

    c = 7862,4/ (1 + 0,08 * 7)

    Então o montante da primeira aplicação é de R$5.040,00.

    Usando a mesma fórmula, temos:

    c = ??

    m = 5040

    i = 10% = 0,1

    n = 8

    C = 5040 / (1 + 0,1*8)

    O capital inicial era de R$2.800,00.

    Alternativa B

  • Que questão dificil ! Me enrolei toda :(

  • Dá para resolver usando J = cit/100 e M = J + C. Porém, é preciso lembrar que o capital da primeira aplicação é um e o da segunda é outro. Portanto não se pode usar a incógnita C para as duas aplicações.

    J = C x 10 x 8 / 100

    J = 8C/10

    M = C + 8C/10

    M= 18/10

    M = 1,8C

    Nesse caso, C seria o capital da primeira aplicação e o montante da primeira aplicação é o capital da segunda aplicação e portanto, o capital da segunda aplicação é 1,8C

  • Se não souber coo responder essa questão, deixe-a para o final e faça a partir das alternativas até bater com o resultado.

  • Primeiro: M =c(1+it)

    M= c(1+0,1*8)

    M=1,8c

    Em segundo plano: M=c(1+it)

    7862,40= 1,8c(1+0,08*7)

    7862,40= c * 2,8080

    c= 7862,40/2,8080 = 2800 reais

  • resolvendo ela ao contrário fica mais fácil (obs. sou o tipo de concurseiro que prefere fazer pelas alternativas, mas achei esse método mt bom de fazer mais rápido):

    Começando pelo final:  R$ 7.862,40. é o montante, certo? certo

    a última aplicação foi de 56% porque 7*8 = 56 "7 meses, a juros simples de 8% ao mês"

    podemos deduzir que o montante total corresponde a 100% do aplicado + o rendimento do juro, que foi igual a 56% nesse período, então temos o valor de R$ 7.862,40 correspondendo a 156%, para descobrirmos qual valor ERA antes da aplicação, podemos fazer a regra de três na meor forma mulekao:

    7865,40 ---- 156%

    X ----- 100%

    786.540 = 156x

    x = 786.540/156

    x = 5040

    sabemos que esse é o montante que foi resultado da PRIMEIRA aplicação, então só fazer o mesmo processo:

    "10% ao mês durante 8 meses" = 80%

    5040 = o valor aplicado + 80%

    5040 = 180%

    agr faz a miséria da regra de três, seu preguiçoso:

    5040 --- 180%

    X ---- 100%

    504.000 = 180x

    x = 504.000/180

    x = 2800

    E tá pronta a respostinha!!