Questão Q991601

Resolva, no conjunto dos números reais, |2x - 5| - |x + 3| = 8.

Alternativas

S= {-2}

S= {16}

Não admite solução real

S= {-2;16}

Comentários

Fiz testando as alternativas.
Coloquei o -2 no lugar do x, deu 8
e também 16 no lugar de x, do mesmo modo deu 8.
GAB. D
Lembrando que a propriedade de módulo |a| = |-a|, para todo a real.
Devemos sempre calcular duas opções: com valor dentro do módulo positivo e outra com valor dentro do módulo negativo.

|2x - 5| - |x + 3| = 8

1ª opção
(Não considerando valor negativo no primeiro fator: 2x-5)
|2x - 5| - |x + 3| = 8
2x - 5 - x - 3 = 8
2x - x - 5 - 3 = 8
x - 8 = 8
x = 16

2ª opção
(Considerando valor negativo, ou seja invertendo o sinal no primeiro fator: -2x + 5
|2x - 5| - |x + 3| = 8
-2x + 5 - x - 3 = 8
-3x + 2 = 8
-3x = 6
x = - 2

Gabarito D.

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