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Termo geral de uma P.A: an = a1 + (n-1).r Sendo que a1 = 500, n = 20, r = 50
a20 = 500 + (20-1).50
a20 = 500 + 19.50
a20 = 500 + 950
a20 = 1.450
Soma dos termos de uma P.A: Sn = (a1+an).n/2
S20 = (a1+a20).20/2
S20 = (500+1450).20/2
S20 = 1950.10
S20 = 19.500
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(500, 550, 600, ...)
A1 = 500
R = 50
Para encontrar a soma dos 20 termos, precisaremos da seguinte fórmula: ( A1 + An) . n / 2, na qual, o termo An representa o último termo, que ainda precisamos descobrir. Para descobrir o valor de An, utilizaremos a fórmula do termo geral: An= A1 + n ( n - 1 ). r
Sendo assim: A20 = 500 + (20-1) . 50
A20 = 500 + 19 . 50
A20 = 500 + 950
A20 = 1450
Em seguida, colocaremos na fórmula da soma dos termos: Sn = (500 + 1450) . 20 / 2
Sn = 1950 . 20 / 2
Sn = 39000 / 2
Sn = 19500
GABARITO: LETRA A
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(A)
Outra forma de resolver essa progressão é fazer no braço
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
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R$19.500,00
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Já sabemos que o valor da prestação é de 1450,00 reais por mês...
Caso a questão não pedisse valor por progressão, poderíamos multiplicar 1450 vezes os 20 meses, mas calculando por progressão como a questão pede, o valor de 1450,00 em 20 meses dá um total de 19.500,00.
Resposta: letra (A)