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O raciocínio dessa questão é resolver de trás pra frente com as operações inversas
12 x 5/3 = 20
20 x 5/2 = 50
Letra E
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dia 1 = 2x/5
dia 2 = 3x/5 . 3/5 (3/5 do restante do muro) = 9x/25
dia 3 = 12
.
.
2x/5 + 9x/25 + 12 = x
12 = x - 2x/5 - 9x/25
300 = 6x
50 = x
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resolvendo equaçao
no primeiro dia contruiu 2/5 do muro, no segundo dia construiu 3/5 do restante que era 3/5 tb. no 3 finalizou os 14 restantes. agora basta somar 2x/5 + (3x/5 . 3x/5) + 14 = x
2x/5 + 9x/25 +12 =x mmc25 e 5 =25 divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima
10x+9x+300=25x
19x+300=25x
300=25x-19x
300=6x
300/6=x
50=x
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copie e cole no seu navegador e assista a resolução:
youtu.be/3DyOKs1nItk
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1º dia 2/5
2º dia 3/5
3º dia 12m
50 . 2/5 = 20m (50 divididos por 5 = multiplicados por 2 = 20)
30 . 3/5 = 18m (30 é a parte restante do dia anterior divididos por 5 = 6 multiplicados por 3 = 18m)
Soma: 20m (1º dia) + 18m (2º dia) + 12m (3º dia) = 50 m, totalizando a metragem total do muro.
A começar pelas respostas, no caso a letra E, 50m, verá que é a única com medida exata. A "casca de banana" está na alternativa B, 20.
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EU NÃO ENTENDI NADAAA
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a verdadeira pegadinha e a palavra "restane" que nao processei... e ai fiquei sem entender...
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GABARITO: E
Mais uma forma de resolver:
No primeiro dia construiu 2/5. Então 5/5 - 2/5 (Que foi o muro construído) = 3x/5
No segundo dia construiu 3/5 do restante. 5/5 - 3/5 (Muro construído) = 2x/5
Certo! mas e o 12? que foi construído no terceiro dia.
3x/5 * 2x/5 : 12. (Multiplica numerador com numerador e denominador com denominador)
3x * 2x = 6x. 5 * 5 = 25. = 6x/25 : 12
(Joga o 25 pra lá que estava dividindo, agora passar a multiplicar!)
6x = 12 * 25
6x = 300
x = 300/6
X = 50 (indica o tamanho total do muro)
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Tamanho do Muro= x
2/5 de x no primeiro dia.
3/5 de 3/5 de x no segundo dia = 9/25x
E finalmente os 12 metros restantes.
2/5x + 9/25x + 12 = x
MMC 25
10x + 9x + 300 = 25x
19x + 300 = 25x
300 = 25x - 19x
300 = 6x
x= 300/6
x= 50 metros
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2x/5 + 3/5*3x/5 + 12 = x; 2x/5 + 9x/25 + 12 = x; tire o mmc de 5, 25 e 1, será sempre o maior deles, 25; 19x + 300/25 = x;
25x - 19x = 300; 6x = 300; x= 50 Metros
Gabarito E