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x² - 34x +285 < 0
delta: (-34)² - 4 . 1 . 285
delta = 16
.
x= -(-34) +- √16 / 2. 1
x' < 19
x'' < 15
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Mariana, poderia me explicar melhor? pq a letra C é a correta?
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Felipe F.E. eu fiz diferente e deu a C também.
Peguei os números inteiros ímpares (conforme cita o enunciado) contidos nos conjuntos das alternativas, substituí o X até encontrar um resultado <0.
no caso com 17, o resultado foi :
(17)² - 34 .17+285
289 - 578 +285
574 - 578
R = -4
No caso -4 < 0, então 17 como é impar/inteiro satisfaz a inequação =)
Espero ter ajudado, se meu raciocínio estiver errado por favor alguém me corrija.
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A resposta eu encontrei em análise ao gráfico.
1º) Ache as duas raízes normalmente (x' e x'');
2º) Depois ache o Xv e o Yv. Respectivamente serão 17 e -4.
3º) Desenhe o gráfico e analise o seguinte:
Não podemos esquecer da sentença x<0, assim, na idade de 17 anos a equação é menor do que 0 (-4).
Assim, a resposta será a letra C.
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Fácil pelo "kumon".fatorando (x - 15) (x-19) < 0
Fica entre os números 15 e 19, ou seja, 17.
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Achando as raízes encontramos 15 e 19. Para fazer a análise de sinais, joga no plano cartesiano:
Sendo assim, temos que para a inequação y = x² -34x + 285 < 0 , x deve estar entre 15 e 19.
Resposta C.
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ax² - bx + c < 0
x² - 34x +285 < 0
.
1. O valor de a é maior que 0, parábola "pra cima";
2. A solução da inequação é < 0, traçando o desenho da parábola o valor fica entre 15 e 19. (difícil explicar sem desenhar a parábola, rs)
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y < 0 → 15 < x < 19
y = 0 → x = 15 ou x = 19
y > 0 → x < 15 ou x > 19
De acordo com o sinal de desigualdade da inequação, o conjunto solução é: S = {x Є R / 15 < x < 19}
valores compreendidos entre 15 e 19.
Caso esteja equivocada, me corrige!
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a questão fala da idade que satisfaz é o vértice de X, neste caso teria que substituir o valor do vértice de X, a formula é -b/2a
b=-34 a=1
resolução: -(-34)/2*1
34/2=17
xau obrigado!
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x² – 34x + 285 < 0.
x² – 34x + 285 = 0.
a = 1
b = - 34
c = 285
S = -b/a = - (-34)/1 = 34
P = c/a = 285/1 = 285
x' + x'' = 15 + 19 = 34
x' × x'' = 15 × 19 = 285
x' = 15
x'' = 19
http://sketchtoy.com/69550459
gaba. C
Erros, podem me corrigir