Questão 2985454

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-BA
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - SEFAZ-BA - Auditor Fiscal - Administração, Finanças e Controle Interno - Prova II
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Uma empresa obteve um financiamento para ser liquidado em cinco parcelas anuais de mesmo valor, com a primeira parcela vencendo um ano após a data da obtenção do financiamento, e as demais parcelas a cada ano considerando a mesma data inicial. O valor de cada parcela é R$ 10.000,00 e a empresa pagou normalmente as três primeiras parcelas. Na data do vencimento da quarta parcela, a empresa optou por liquidar integralmente o financiamento. Se a taxa de juros compostos negociada para o empréstimo era 10% ao ano, o valor que a empresa desembolsou para liquidar integralmente o financiamento na data de vencimento da quarta parcela foi, arredondando o valor para um número inteiro, em reais,

• A. 19.091.
  
• B. 19.000.
  
• C. 20.000.
  
• D. 17.355.
  
• E. 18.182.
  

Gabarito: A

Comentários

• Valor presente da 5a parcela em relação à 4a= 10.000/1.1=9090,909090 (arredondando 9091)

  Somamos a 4a parcela ao valor presente da 5a= 10.000 + 9091 = 19.091

• A = P + P/(1,1)^1

  A = 10000 + 10000/1,1 = 19090(arredondando) = 19.091

  Letra A

• Trouxe as duas a Valor Presente, que burrice!

• Dados da questão:
  
  
  i = 10% a.a. = 0,1
  
  
  Valor das prestações - PMT = 10.000,00
  
  
  Como todas as parcelas possuem o mesmo valor, basta somar o valor da 4ª parcela, PMT₄ = 10.000,00, com a atualização da quinta parcela em um período:
  
  SD = PMT₄ + PMT₅/(1 + i)^1
  
  SD = 10.000 + 10.000/(1 + 0,1)
  
  SD = 10.000 + 10.000/(1,1)
  
  SD = 10.000 + 9.090,90
  
  SD = 19.090,90
  
  
  Gabarito do professor: Letra “A".

• pode-se resolver de cabeça, pelas alternativas

  lógica: retirar 10.000(referente à prestação-4), em seguida acrescenta-se 10% e verifica se dá 10.000(referente à prestação-5)

  a) 9.091 x 1,10 = 9.091 x (1+1/10) = 9.091 x 11/10 = 9.999

• outra maneira de resolver:

  ao dividir a prestação por 1,10 -> obteremos a amortização da ultima prestação(prestação-5)

  10.000 / 1,10 = 9.090

  agora é só somar com o valor da prestação-4:

  10.000 + 9.090 = 19.090

• Sigo sem entender
• Entendi . Quem está com dificuldade . É só cobrar o valor normal da 4 prestação , pois ela vc não adiantou , ou seja , 10 k . E o valor da quinta vc tira o juros , pois 10k da quinta prestação está com juros , aí aplica a fórmula do montante e acha , aproximadamente , 9092k