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Questão resolvida:
https://www.youtube.com/watch?v=Ld_srTc7SDw
GAB: D
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O negócio da questão é não colocar 165.000,00 mas sim 165, porque como a questão informa o L resulta em milhares de reais, daí só igualar a 165 pra achar d
165 = -0,4d² + 7d + 150
0,4d² - 7d -150 + 165 = 0
0,4d² - 7d +15 = 0
Jogando em bhaskara
Delta = b² - 4ac =(- 7²)- 4 x 0,4 x 15 = 49 - 24 = 25
-b + ou - raiz de delta, dividido por 2a
d1 = (-(-7) + 5)/ 2x0,4 = 12/0,8 = 15
d2= (-(-7) -5)/2x0,4 = 2/0,8 = 0,205
Como na questão fala que o desconto foi maior que 5 a raiz que condiz com a questão é a de d=15
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Essa alternativa A é bem fdp...
Se você por acaso fizer 0,4 x 0,4 ao invés de 2 x 0,4, já era, vai dar 7,50.
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Questão difícil ... a que ponto chegamos...Meu Deus!!!
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Gabarito D
O comentário da Ana Carla é excelente.
Apenas complemento que a segunda raiz é é 2,5
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Delta = b² - 4ac =(- 7²)- 4 x 0,4 x 15 = 49 - 24 = 25
-b + ou - raiz de delta, dividido por 2a
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d1 = (-(-7) + 5)/ 2x0,4 = 12/0,8 = 15 ( GABARITO )
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d2= (-(-7) -5)/2x0,4 = 2/0,8 = 2,5 ( segunda raiz que não será usada )
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Questão interessante para se usar as alternativas.
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Calma pessoal, a questão exige apenas equação de 2º grau..
A fórmula de L, já é a própria equação, apenas precisa ser desenvolvida....
0.4d² +7d + 150 = 0
∆ = B² - 4. a .c
∆= (7)² . -4(0.4)² .150
∆=49 - 24
∆=25
x¹= -b±√∆ / 2.a
x¹= -7-5 / 2.(0.4)
x¹= -2,5
x²= -b±√∆ / 2.a
x²=-7-5 / 2.(0.4)
x²= -15 (gabarito)
Apenas há confusão quanto o enunciado diz que haverá desconto de R$ 5,00 o que pode levar a entender que poderia ser R$ 10,00..
Porém prestando a atenção percebe-se que realmente é R$ 15,00
Gabarito D
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TEM QUE SER JOGO RÁPIDO, eu não domino essas fórmulas com destreza, então faço por substituição, treinando bastante operações básicas dá pra desenvolver de boa
Substituí por 10, deu 180, então logo percebi que precisava de números com final 5, pois tinha que chegar a 165 ok ?
Sempre vou nos números mais fáceis primeiro para ver a aproximação
Fiz com o número 15 e ,BATATA,
abraços
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Gente, essa fiz por tentativa.
tentei R$ 10,00 e não deu, tentei R$ 20,00 e não deu, parti para o R$15,00 e deu.
L = -0,4 x 15² + 7x15 + 150 =
L = -0,4 x 225 + 105 +150 =
L = -90 + 105 + 150=
L = -90 +255 =
L = 165
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A formula é pra confundir um pouco porque com o desconto de 10 o lucro é maior que com o desconto de 5, mas quando se jogo o desconto de 15, 20 o lucro vai caindo, o importante é focar na resposta,,, gab D
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Acompanhando o raciocínio dos colegas aí percebi que após resolver a equação do enunciado, onde x' = -15 e x" = -2 só poderia ser o 15, pois no enunciado diz que o desconto é superior a 5,00. Espero ter ajudado! :)
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Nessa questão fui pela tentativa, fiz com o valor da C (pelo meio) substituindo na fórmula, cheguei em 175, então como se trata de desconto, quanto maior o desconto menor será o resultado, logo concluí que seria a letra D o gabarito. O pelo meio entre parênteses serve como dica pra não ir de A até E testando uma a uma. Bons estudos!
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Fiz como o Paulo R., no entanto permita-me fazer uma correção: d2= (-(-7) -5)/2x0,4 = 2/0,8 = 2,5 e não a 0,205.
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Temos que igualar tudo ao lucro:
-0,4d²+7d+150=165
Passamos o 165 para o outro lado da igualdade e igualamos tudo a 0
-0,4d²+7d+150-165=0
Então, fica:
-0,4d²+7d-15=0
Agora é só resolver a equação de 2º grau
a= -0,4
b= 7
c= -15
Delta= b²-4.a.c
Delta= 7². -4. (-0,4). (-15)
Delta= 49 - 24
Delta = raiz de 25
Agora a outra formula:
x= -b+ ou - raiz de delta dividido por 2
x= -7 mais ou menos 5 dividido por 2 que multiplica -0,8
Ficando então:
x¹= -7+5/-0,8 = -2/-0,8 = 2,5
x²= -7-5/-0,8 = -12/-0,8 = 15 (Gabarito D)
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Como a questão informa que o L resulta em milhares de reais, não trabalhe com o 165 mil e sim com 165.
Colocando na fórmula, temos: 165 = -0,4d² + 7d + 150.
Passo 1) 165 - 150 = -0,4d² + 7d
Passo 2) Multiplicar tudo por 10. 150 = - 4d² + 70
Passo 3) Dividir tudo por 4 e passar tudo para um dos lados. d² - 17,5d + 37,5 = 0.
Passo 4) Trabalhando com as relações de Girard, temos que a soma das raízes resulta em -b sobre a, ou seja, 17,50. E o produto das raízes resulta em c sobre a, ou seja, 37,50. Fatorando o 37,5, chegamos em 15 e 2,50 (já que a soma deverá resultar em 17,50).
Portanto, gaba é a alternativa D de determinação.
#VouSerDoTJSP