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3 por 0,10 então o valor unitário é 0,10/3
5 por 0,20 então o valor unitário é 0,20/5
Para que o lucro seja 10, teremos:
0,20/5*x - 0,10/3.x = 10 ; MMC(5,3)=15
3*0,20*x - 5*0,10*x = 10*15
0,60x - 0,50x = 150
0,10x = 150 >> multiplicando tudo por 10
x = 1500
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Compra: 3 envelopes R$0,10 - custo unitário R$0,0333333Venda: 5 envelopes R$0,20 - valor da unidade R$0,04 Lucro: 0,04 - 0,0333 = 0,006666667Regra de três:1 envelope ______ lucro R$0,00666667X envelopes ______ lucro R$10,00X = 1.499,9999999 ou seja, 1.500 unidades
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Fiz utilizando o MMC de 3 e 5.Compra: cada 15 = 0,10 * 5 = 0,50Venda: cada 15 = 0,20 * 3 = 0,60Lucro = venda - compra > 0,60 - 0,50 = 0,10 a cada 15 vendaspara chegar a um lucro pedido pelo enunciado de 10,00 Reais, preciso ter este lucro (0,10) 100 vezes (100 * 0,10 = 10,00). Como para cada 10 centavos de lucro eu vendi 15 unidades, é só fazer a conta (100 * 15 = 1500).
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Fiz assim:
1) Considera-se que:
- Ele compra pacotes com 3 envelopes por 10 cents
- Ele vende pacotes com 5 envelopes por 20 cents
2) Com base nesses dados, fui construindo as hipóteses até encontrar o momento de lucro:
- Se ele comprar 2 pacotes com 3 envelopes, consegue montar um pacote com 5 e sobra mais 1 envelope encalhado na loja. Logo, gasta 2 pacotes com 3 (= 0,20) e recebe 1 pacote com 5 (= 0,20). Ou seja, não há lucro.
- Se ele comprar 3 pacotes com 3 envelopes, consegue montar um pacote com 5 e sobra mais 1 envelope encalhado na loja. Logo, gasta 3 pacotes com 3 (= 0,30) e recebe 1 pacote com 5 (= 0,20). Ou seja, há prejuízo de 10 cents.
- Se ele comprar 4 pacotes com 3 envelopes, consegue montar 2 pacotes com 5 e sobram mais 2 envelopes encalhados na loja. Logo, gasta 4 pacotes com 3 (= 0,40) e recebe 2 pacotes com 5 (= 0,40). Ou seja, não há lucro.
- Se ele comprar 5 pacotes com 3 envelopes, consegue montar 3 pacotes com 5 e não sobram envelopes encalhados na loja. Logo, gasta 5 pacotes com 3 (= 0,50) e recebe 3 pacotes com 5 (= 0,60). Ou seja, lucra 10 cents.
Ou seja, ele lucra quando consegue que não sobre nenhum envelope na formação dos pacotes de 5, para chegar a esse resultado mais rapidamente é só tirar o MMC.
3) Identifica-se a seguinte situação lucrativa:
A cada 5 pacotes com 3 envelopes, ele consegue montar 3 pacotes com 5 envelopes e lucrar 10 cents.
Para chegar a 10 reais, precisa-se de 100 pedidos de 5 pacotes de 3 envelopes >> 100 pedidos de 15 envelopes = 1 500
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Quanto rolo para responder essa questão
Simples como a Daiane Rava fez
3/0,10 = 0,0333...
5/0,20 = 0,04
0,04 - 0,0333... = 0,007 (aproximadamente) ---> esse é o lucro por cada envelope
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1500 x 0,007 = R$ 10,50
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Se a compra de 3 envelopes corresponde a R$ 0,10, logo a compra de 6 envelopes custa R$ 0,20.
Se a venda de 5 envelopes corresponde a R$ 0,20, logo a venda de 10 envelopes equivale a R$ 0,40
Agora utilizando o mesmo raciocínio já dito pelos colegas, porém raciocinando com o dobro dos valores apresentados na questão.
Lucro = preço de compra - preço de venda
10,00 = 0,20(x) /6 - 0,40(x) /10
(m.m.c entre 6 e 10) 10,00 = 1(x)/30 - 1,2 (x)/30
10 = 0,2(x)/30
10 . 30 = 0,2(x)
300/0,2 = (x)
(x) = 1500
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O raciocínio da Daiane rava foi o mesmo que utilizei para resolver a questão, é importante destacar que outros apresentados, embora muito bem fundamentados, na prática de concursos são inaplicáveis por causa do tempo. Às vezes, até se acerta a questão, mas perde-se um tempo precioso.
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Fiz o seguinte:
Ele compra 3 envelopes por R$ 0,10 centavos e vende 5 envelopes por R$ 0,20 centavos.
Logo, a cada 15 envelopes ele vai:
- Pagar R$ 0,50 centavos
- Vender por R$ 0,60 centavos
Ou seja, a cada 15 envelopes ele lucra 0,10 centavos, mas ele quer lucrar R$ 10,00 reais.
15 envelopes --> lucra 0,10 centavos
x envelopes --> lucrar 10 reais
150 = 0,10 x
x = 150/0,10 = 1500 envelopes