Questão 2991763

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2019
• Provas: Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes; Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

 Sejam ρ1 e ρ2, respectivamente, os módulos dos números complexos Z₁ = 2 − 5i e Z₂ = 3 + 4i. Assim, é correto afirmar que 

• A. ρ1 < ρ2
  
• B. ρ2 < ρ1
  
• C. ρ1 + ρ2 = 10
  
• D. ρ1 − ρ2 = 2
  

Gabarito: B

Comentários

• p1 = √2² + 5²

  p1 = √4 + 25

  p1 = √29

  p2 = √3² + 4²

  p2 = √9 + 16

  p2 = √25

  Portanto, p2 < p1

  GABARITO: LETRA B

• Módulo é a distância da origem até o afixo do número complexo. Você pode traçá-lo em um plano cartesiano e visualizar por si próprio(a) que a distância da origem até o afixo forma um triângulo retângulo, sendo a distância justamente a hipotenusa desse triângulo.

  P(2,-5)

  p1² = 2² + (-5)²

  p1 = √4+25

  p1 = √29

  P(3,4)

  p2² = 3² + 4²

  p2 = √9+16

  p2 = √25

  p2 = 5

  p2 é menor que p1.

  Gabarito letra B.

• https://www.youtube.com/watch?v=xLEEYTLL38k

• Se raiz de 25 é 5, então raiz de 29 será 5,xx(alguma coisa). Logo, P2<P1