SóProvas


ID
2991769
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja um triângulo equilátero de apótema medindo 2√3 cm.

O lado desse triângulo mede ______ cm.

Alternativas
Comentários
  • Importante !!

    *Apótema é um terço (1/3) da altura do triângulo

    Dito isto, vamos descobrir primeiro a altura (h) do triângulo:

    1/3 . h = 2√3 (apótema dado pelo enunciado)

    h = 2√3 . 3

    h = 6√3

    Agora, existe uma fórmula que envolve a altura (h) pra podermos saber o lado (L) do triângulo equilátero:

    h = L . √3/2

    Colocando o valor que descobrimos da altura (h) nessa fórmula:

    6√3 = L . √3/2

    6√3 . 2 = L . √3

    12√3 = L . √3 (cortando o √3 dos dois lados...)

    L = 12

    GABARITO = LETRA D

  • Vamos fazer uma relação da apótema com o lado do triângulo

    a = 1/3 de h (altura do triângulo)

    h = L 3/2

    a = 1/3 . L√3/2

    Substituindo o valor da apótema,

    2√3 = 1/3 . L√3/2 ( corta a √3 dos dois lados)

    2 = L/6

    L = 12 cm

    Alternativa D.

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  • Apótema do triângulo equilátero A=L√3/6

    agora iguale com a fórmula para achar o lado 

    2√3= L.√3/6 corta o √3, e multiplica 6x2= 12. ( lado ) 

    GAB D 

    FOCO EEAR

     

  • Dar para achar a resposta considerando ele inscrito na circunferencia tb

    (a conta fica mais rápida, eu achei)

    Apótema do Triângulo : R/2

    Lado do Triângulo : R√3

    2√3 = R/2

    R = 4√3

    Calculando o lado :

    L = 4√3.√3 = 4.3 = 12

  • Apótema = L x ( 3 / 6)

    2√3 = L x ( √3/ 6) ( Corta raiz dos dois lados)

    2 = L / 6

    L = 2 x 6

    L = 12

    Quando o caminho se fizer resistente, faça com resistência esse caminho!

  • APOTEMA=ALTURA DO TRIANGULO

  • http://sketchtoy.com/69305798

  • https://www.youtube.com/watch?v=HTRNHb1jnlc

  • ATENÇÃO!

    O apótema em função do lado:

    • Triângulo equilátero

    a = L √3 / 6

    • Quadrado

    a = L / 2

    • Hexágono regular

    a = L √3 / 2

    Sabendo dessas relações é só substituir o valor correspondente a figura e correr para o abraço!

    a = L 3 / 6

    23 = L 3 / 6

    123 = L 3

    L = 123 / 3

    Racionalizando

    L = 123 / 3 . 3 / 3

    L = 12 . 3 / 3

    L = 36 / 3

    L = 12

    Bons estudos!

  • Fazendo por polígonos regulares, temos L(3)= 2Rsin60° -> L(3)= R√3... (i) Para achar o valor de r, calcularemos a apótema 2√3= R cos60 -> R.1/2=2√3 -> R= 4√3 (ii) Substituindo (ii) em (i), vem L(3)= R√3 = 4√3.√3 <=> R= 12. LETRA D.