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Importante !!
*Apótema é um terço (1/3) da altura do triângulo
Dito isto, vamos descobrir primeiro a altura (h) do triângulo:
1/3 . h = 2√3 (apótema dado pelo enunciado)
h = 2√3 . 3
h = 6√3
Agora, existe uma fórmula que envolve a altura (h) pra podermos saber o lado (L) do triângulo equilátero:
h = L . √3/2
Colocando o valor que descobrimos da altura (h) nessa fórmula:
6√3 = L . √3/2
6√3 . 2 = L . √3
12√3 = L . √3 (cortando o √3 dos dois lados...)
L = 12
GABARITO = LETRA D
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Vamos fazer uma relação da apótema com o lado do triângulo
a = 1/3 de h (altura do triângulo)
h = L √3/2
a = 1/3 . L√3/2
Substituindo o valor da apótema,
2√3 = 1/3 . L√3/2 ( corta a √3 dos dois lados)
2 = L/6
L = 12 cm
Alternativa D.
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Apótema do triângulo equilátero A=L√3/6
agora iguale com a fórmula para achar o lado
2√3= L.√3/6 corta o √3, e multiplica 6x2= 12. ( lado )
GAB D
FOCO EEAR
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Dar para achar a resposta considerando ele inscrito na circunferencia tb
(a conta fica mais rápida, eu achei)
Apótema do Triângulo : R/2
Lado do Triângulo : R√3
2√3 = R/2
R = 4√3
Calculando o lado :
L = 4√3.√3 = 4.3 = 12
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Apótema = L x ( √3 / 6)
2√3 = L x ( √3/ 6) ( Corta raiz dos dois lados)
2 = L / 6
L = 2 x 6
L = 12
Quando o caminho se fizer resistente, faça com resistência esse caminho!
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APOTEMA=ALTURA DO TRIANGULO
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http://sketchtoy.com/69305798
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https://www.youtube.com/watch?v=HTRNHb1jnlc
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ATENÇÃO!
O apótema em função do lado:
a = L √3 / 6
a = L / 2
a = L √3 / 2
Sabendo dessas relações é só substituir o valor correspondente a figura e correr para o abraço!
a = L √3 / 6
2√3 = L √3 / 6
12√3 = L √3
L = 12√3 / √3
Racionalizando
L = 12√3 / √3 . √3 / √3
L = 12 . 3 / 3
L = 36 / 3
L = 12
Bons estudos!
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Fazendo por polígonos regulares, temos
L(3)= 2Rsin60° -> L(3)= R√3... (i)
Para achar o valor de r, calcularemos a apótema
2√3= R cos60 -> R.1/2=2√3 -> R= 4√3 (ii)
Substituindo (ii) em (i), vem
L(3)= R√3 = 4√3.√3 <=> R= 12.
LETRA D.