SóProvas

ID
2991778
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja z = bi um número complexo, com b real, que satisfaz a condição 2z2 − 7iz − 3 = 0. Assim, a soma dos possíveis valores de b é

Alternativas
Comentários

  • 2(bi)² - 7i(bi) - 3

    2b²i² - 7i²b - 3

    2b²(-1) - 7.(-1)b - 3

    -2b² + 7b -3

    Teremos como raízes : 1/2 e 3

    3 + 1/2 = 7/2

    GABARITO: LETRA A

  • Oi Caio

    Resolva a equação de segundo grau normalmente ignorando o "i" e ache as raízes. Elas serão iguais a

    3 e 1/2.

    A questão pergunta qual é a soma dessas raízes reais que satisfazem a equação:

    3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2

  • Não sei se é o correto, mas fiz Soma de Soma e Produto.

    S = - (b/a)

    S = - (-7/2)

    S = - (-3,5)

    S = 3,5 que é igual a 7/2

  • Bom de acordo com a questão ela nós deu a seguinte informação, Seja z = bi.

    Agora iremos pegar a equação e colocar no lugar do z, (bi).

     2z^2 − 7iz − 3 = 0 >> 2.(bi)^2 - 7i(bi) - 3=0 continuando... 2.b^2.i^2 - 7i^2.b -3=0 . Agora como sabemos das potências de i: o valor de i ^2 é -1.

    Substituindo ficará: -2b^2 +7b -3 =0. Pronto pode-se considerar isso uma equação do segundo grau, cuja incognita é b.

    multiplico por -1 pro grau ficar positivo. +2b^2 -7b +3 =0 a=2 b=-7 c=+3

    Faz a equação de Bhaskara... ∆= b^2 -4.a.c > (-7)^2 - 4.2.3= 49 - 24. Resultado ∆=25

    x= -b ± √∆/2.a >> -(-7) ± √25/2.2 >>

    7±5/4 >> encontramos as raízes. x'=7+5/4 =12/4=(3). e x''=7-5/4 =2/4 simplificando por 2 ficará (1/2).

    A questão quer saber quanto fica a soma dos possíveis valores de b.

    Ou seja: 3 + 1/2 = 6+1/2 = 7/2. Letra A.

  • USA SOMENTE ESSA FORMULA -B/A DA EQUAÇAO DO SEGUNDO GRAU E PRONTO

  • soma das raízes: r1 + r2= -b/a >>>> r1 + r2 = -(-7)/2 >>>> r1 + r2= 7/2

  • https://www.youtube.com/watch?v=EBZ1Ca-LxJ4

  • Questão boa, bonita e cheirosa.