Bom de acordo com a questão ela nós deu a seguinte informação, Seja z = bi.
Agora iremos pegar a equação e colocar no lugar do z, (bi).
2z^2 − 7iz − 3 = 0 >> 2.(bi)^2 - 7i(bi) - 3=0 continuando... 2.b^2.i^2 - 7i^2.b -3=0 . Agora como sabemos das potências de i: o valor de i ^2 é -1.
Substituindo ficará: -2b^2 +7b -3 =0. Pronto pode-se considerar isso uma equação do segundo grau, cuja incognita é b.
multiplico por -1 pro grau ficar positivo. +2b^2 -7b +3 =0 a=2 b=-7 c=+3
Faz a equação de Bhaskara... ∆= b^2 -4.a.c > (-7)^2 - 4.2.3= 49 - 24. Resultado ∆=25
x= -b ± √∆/2.a >> -(-7) ± √25/2.2 >>
7±5/4 >> encontramos as raízes. x'=7+5/4 =12/4=(3). e x''=7-5/4 =2/4 simplificando por 2 ficará (1/2).
A questão quer saber quanto fica a soma dos possíveis valores de b.
Ou seja: 3 + 1/2 = 6+1/2 = 7/2. Letra A.