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Alguém explica?
Achei que a letra E também está certa.
Joana esteja na capital - A
O time de João não jogue - B
João não viaja no feriado - C
SE Joana está na capital ou o time de João não joga, ENTÃO João não viaja no feriado.
(É o mesmo que dizer que João não viaja caso Joana esteja na capital ou o time de João jogue)
(AvB) -> C
João viajou, logo C é falso.
(A v B) -> C
f v f -> f
Sendo o C falso, todas as outras proposições precisam ser falsas também. Porque na conjunção "se... então" a combinação "V -> F" é falsa e na conjunção "ou" se não for "f v f" será sempre verdadeira.
a) [Joana não estava na capital] E [o time de João jogou]
V ^ V = V
b) [Joana estava na capital] OU [o time de João não jogou]
F v F = F
c) [Joana não estava na capital] E [o time de João não jogou]
V ^ F = F
d) [Joana estava na capital] E [o time de João não jogou]
F ^ F = F
e) [Joana não estava na capital] OU [o time de João jogou]
V v V = V
Se, na alternativa E, houvesse um "ou", antes de "Joana..." seria uma conjunção "ou.... ou", ou seja, uma coisa ou outra. Assim, na verdade ficaria:
Ou [Joana não estava na capital] OU [o time de João jogou]
V _v V = F
Verdades em azul, faltosas em vermelho,
Se alguém puder explicar por que a E não está certa também, eu agradeço.
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Também penso que é a E que está certa...
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Acredito que a letra E esteja com um erro de digitação (do próprio QC) , o correto seria:
ou Joana não estava na capital (v) ou o time de João jogou (v). (dessa forma o resultado seria F) o que resultaria apenas na A correta.
Quando alguém animar de dar uma olhada lá no caderno desta prova, avise-se, por favor.
Bons estudos
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também creio que a E é que esta correta
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Eu abri a prova. O QC não errou na transcrição. Acredito que caiba recurso pois não contém pressupostos mínimos para indicar que a alternativa (E) seria uma “disjunção exclusiva” para que possa caracteriza lá como errada.
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Galera, vocês estão confundindo. Na questão, está dizendo que caso uma daquelas coisas aconteçam, então João não viaja.
Se Joana estivesse na Capital, João não viajaria. Se o time de João não jogasse, ele não viajaria também.
Então, pra que ele viajasse, teria que negar as duas proposições. Então, se Joana não tivesse na Capital E o time de João jogasse, João viajaria.
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Isso é para ser uma equivalência, então, no caso do se...então, você nega tudo e inverte. A negativa do ou é o E, por isso a letra A. Estou correta?
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Eu fiz assim:
~ P -> Q V ~ J
~ P (João não viaja no feriado)
Q (Joana esteja na capital)
~ J (o time de João não jogue)
Daí ele quer:
P -> ...
Pensei assim: Se ele negou o "SE", então ele quer a negação do "ENTÃO"
Ou seja:
P -> ~ Q e J
Não sei se está certo, mas acertei assim. kkkkkkk
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Para facilitar, deve alterar a ordem da frase:
Caso (SE) Joana esteja na capital OU o time de João não jogue ENTÃO João não viaja no feriado.
A questão afirma que João viajou no feriado, portanto se negar a segunda nega a primeira.
Assim: Joana não estava na capital E o time de João jogou.
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Gente, o "caso" significa "se e somente se"
Está certo o gabarito e a transcrição do qconcursos
João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue. Se João viajou no feriado, então
~V <--> C v ~T
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Olha, eu inverti o que o enunciado trouxe, porque pra mim eles inverteram a ordem só pra confundir.
Ficou: "Caso (= se) Joana esteja na capital OU o time de João não jogue, (então) João não viaja no feriado."
Pra achar a equivalência, neguei tudo e inverti. Daí ficou: "Se João viajou, então Joana não estava na capital E o time de João jogou."
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Eu resolvi assim:
João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue. Se João viajou no feriado
Joana estar na capital ou o time do João não jogar é condição (P) para que João não viaje no feriado (Q). Transformando em proposição lógica: P -> Q
A questão afirma que João viajou no feriado, logo devemos validar o Q como falso. Já que sabemos que uma condicional só será falsa quando o antecedente for verdadeiro e o consequente falso. Então, para tornar a condicional verdadeira, devemos validar o P como falso:
Joana estar na capital ou o time do João não jogar é condição (P) para que João não viaje no feriado (Q).
P -> Q
F -> F (dado trazido pela questão)
V
Negando o primeiro lado, chegamos à conclusão de que Joana não está na capital E (tem que trocar o "ou" pelo "e") o time do João jogou.
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Isabela Raya, melhor forma que eu vi aqui. Obrigado.
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CASO = SE (e começa-se a ler a partir dele)
aplicando na questão:
~R caso Pv~Q :João não viaja no feriado(~R), caso Joana esteja na capital (P) ou o time de João não jogue(~Q); trocando para se:
P v ~Q --> ~R : Se Joana estivesse na capital ou o time de João não jogasse, então João não viajaria no feriado.
o enunciado disse que R é Falso, logo, para que a sentença seja verdadeira será necessário que a primeira parte também seja Falsa, já que V-->F=F; logo:
~(P v ~Q) = ~P ^ Q : Joana não estava na capital e o time de João jogou.
*lembrando que a negação do conectivo ou é feita com o conectivo e, por isso a alternativa 'e' não está certa.
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Como já cantava o Professor Alisson Barreto(Sinho) música de sua autoria " Pra negar o Ou e o E aplique o NE-TRO-NE
NEGA e TROCA o OU pelo E e NEGA, NEGA e TROCA o E pelo OU e NEGA. Não sai da minha cabeça essa música.
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Apesar de ter acertado, concordo com os colegas: a letra E tbm está correta.
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a letra A está certíssima . é só aplicar o volta negando. a forma contrapositiva de equivalência.
a negação do OU é : nega a primeira E nega a segunda
assim como a negação do E é : nega a primeira OU nega a segunda.
proposição dada :
caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue, João não viaja no feriado.
negando ambos os termos , para seremos equivalentes:
SE joão VIAJOU no feriado, então joana NÃO esteve na capital E o time de joao JOGOU.
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Achei dois gabaritos também: A e E.
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Letra A é o gabarito.
Não pode ser a letra E, pois não se nega OU com OU (no caso a frase ...ou o time de João jogou). O correto é trocar o OU com E.
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~JOÃO VIAJA (F) <---> JOANA CAPITAL (F) ou ~TIME (V)
F F = V
F ou V = V
Duas verdades: Joana não está na capital e o time não jogou.
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Essa é a matéria mais inútil do planeta...
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A: João não viaja no feriado, ... é a proposição A.
A questão diz que:
"João viajou no feriado", logo é a negação da proposição (~A) que esta sendo solicitado pela questão.
Assim temos como Proposição Composta (ou Molecular) a ser negada:
"Joana esteja na capital ou o time de João não jogue"
A negação da Proposição Disjuntiva Inclusiva ("ou" / v , se dá com a troca de "ou/v" por "e/^" e a negação das duas proposições simples que compõem a proposição composta. LOGO sua negação é:
"Joana não esteva na capital e o time de João jogou."
Gabarito: A
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I) João não viaja no feriado, (caso Joana esteja na capital OU o time de João não jogue).
II) Se João viajou no feriado, então...
A frase II nega a I. Para negar o que está entre parenteses eu nego o verbo e altero o conector (OU por E).
... então Joana não estava na capital E o time de João jogou.
Amigos, no primeiro momento só vejo a negação do "ou" porque a frase II nega a I. Não consigo ver essa negação do "se, então". Se a resolução for diversa do que eu entendi e alguém puder me explicar, agradeço! =)
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Deus, manda uma dessa na minha prova! Por favor!
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Para quem não assina e não tem acesso ao comentário do professor:
O comentário da colega Luiza Reis não procede. A questão é realmente uma condicional, não uma bicondicional, porém está invertida.
A ordem correta é:
SE joana está na capital ou o time de joão não jogue ENTÃO joão não viaja.
Agora é só resolver a questão invertendo tudo e negando.
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Somente a letra A pode estar correta porque precisamos apenas fazer a negação do OU que é da seguinte forma:
troca o OU pelo E
nega todas as partes
Portanto:
caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue
caso Joana não esteja na capital E o time de João jogue
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Gabarito A
.
Colocando na ordem direta:
Se Joana está na capital ou o time de João não joga, então João não viaja no feriado.
.
A questão pede:
Se João viajou no feriado, então .......
.
Temos que lembrar da EQUIVALENCIA, assim: ( inverte ordem e nega )
Se ..P... então .....Q...
É o mesmo que dizer : Se ..~Q... então .....~P...
.
Resposta:
Se João viajou no feriado, então Joana NÃO está na capital E o time de João jogou.
.
Observação: a negação do OU é E
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De uma maneira bem simples de se resolver:
Bastava colocar na ordem : João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue.
ficando : CASO Joana esteja na capital ou o time de João não jogue, ENTAO João não viaja no feriado
Agora notem que a questao afirma a primeira parte dizendo : Se João viajou no feriado,...
notem que ele nada mais fez do que dar a equivalencia, bastando voce completar.
A EQUIVALENCIA QUE ELE USOU FOI MANTENDO O SE, ENTAO.. NEGANDO AS DUAS
Representação por meio das notações.
( Jn OU ~T) --> ~Jo
a questao afirma: Jo --> (~Jn E T)
Jn = joana
T = time
Jo = Joao
Gabarito A
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Como o colega Lucas TRT alertou: a banca inverteu a ordem da condicional para confundir.
Conforme seu comentário, posto aqui ipsis litteris:
"Olha, eu inverti o que o enunciado trouxe, porque pra mim eles inverteram a ordem só pra confundir.
Ficou: "Caso (= se) Joana esteja na capital OU o time de João não jogue, (então) João não viaja no feriado."
Pra achar a equivalência, neguei tudo e inverti. Daí ficou: "Se João viajou, então Joana não estava na capital E o time de João jogou." "
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A e E corretas.
A) 1^1 = 1
E) 1v1 = 1
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O grande problema da questão é que a letra E também deixa a alternativa correta, APESAR DE não ser exatamente a negação, como manda a regra de "negar e trocar o símbolo". O professor fez exatamente como manda a regra, mas não adentrou na alternativa E. Fez no piloto automático.
Certamente houve erro de digitação por parte da banca, ou erro na própria formulação da questão, pois eu refiz 4 vezes e dá certo (Rs). Os valores lógicos da alternativa E TAMBÉM FECHAM.
No momento em que escrevo há 31 comentários e nenhum provou que a letra E não fecha como verdadeira. É porque ela É VERDADEIRA. Mais uma prova clara que a banca errou.
Qualquer um que quiser tirar a prova real do que estou falando, basta tentar deixar o p ->q falso com a alternativa E. Não tem como...
:)
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A letra "E" esta errada porque a questão pede a negação do " SE ENTÃO" . Para negá-lo é necessário MANTER A PRIMEIRA E NEGAR A SEGUNDA afirmação..
a negação de "ou" = "e"
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Gabarito A.
Primeiro é preciso perceber que a condicional está invertida, a ordem direta seria:
Se Joana está na capital ou o time de João jogar, então João não viaja.
O enunciado disse que João viajou, isso significa que se o consequente é falso, o antecedente tem que ser falso também. Sendo assim, a única forma de fazer isso é negando a primeira sentença. O que sugere a alternativa A.
Não se pode dizer que a alternativa E está correta. Pois a questão pede a negação de Joana está na capital ou o time de João não jogou. E a negação dessa afirmação nunca poderá ser com OU.
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João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue. Se João viajou no feriado, então...
(P v Q) -> R
Se Joana está na cidade ou o time de João não jogue, então João não viaja.
~(P v Q) -> ~R (porque João viajou, então ~R)
Negação de ~(P v Q) é ~P ^ ~Q, ou seja, Joana não está na cidade E o time de João jogou
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Quando no comando da questão vier:
1-Não pedir nada, banca quer uma frase igual/equivalente...
2-Falar que a frase é Verdadeira, e pedir a Verdadeira...
Questão: João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue. Se João viajou no feriado, então...
"Caso" = Conjunção Condicional, ou seja, pode ser trocado pela Conjunção "Se":
Se Joana estiver na capital ou o time de João não jogue, então João não viaja no feriado.
João viajou no feriado (~ + ~ = + ), então Joana não esta na capital e o time de joão jogou.
Quando tem: SE....,ENTÃO... (A--->B), as possíveis respostas são:
1- Se ~B ---> ~A (Nego as 2 frases e continuo usando SE...,ENTÃO...)
2- ~A ou B (Nego A; uso conectivo "ou"; 2º frase permanece igual (B))
3- Fala a mesma coisa usando "Todo".
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SE (Joana esta na capital OU o time de Joao nao jogou) ENTAO (Joao nao viaja)
Temos uma condicional (se, entao)
Uma forma de equivalencia do se entao é inverter a ordem e negar as duas partes.
A primeira parte é uma conjuncao alternativa (tem o OU), entao pra negar temos que negar as duas partes e usar o conectivo E.
Negando a primeira parte: Joana nao esta na capital E o time de Joao jogou
Negando a segunda parte: Joao viaja
Invertendo: SE (joao viaja) ENTAO (Joana nao esta na capital E o time de Joao jogou)
Qualquer erro me avisem!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/yl3e_S1YX-M
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Vamos lá.
João viaja no feriado = P
Joana esteja na capital = Q
o time de João jogue = R
Se João viajou no feriado = P = verdade
1° gabarito: Substituindo o valor lógico e admitindo q a proposição composta é verdadeira
[(Q v ~R) --> ~P] = verdade
Para a proposição toda essa proposição composta acima seja falsa é preciso q (Q v ~R) seja falso - caso contrário, ficaria V -> F = verdade, o q é um absurdo (Vera Fischer é falsa).
Para uma disjunção ser falsa, as duas proposições tbm devem ser. Logo:
Q = falso; ~R = falso; P = verdade (esse o enunciado deu.
Colocando tudo em função da verdade:
~Q = V; R = V; P = V
Colocando as proposições por extenso:
Joana não está na capital = verdade;
O time jogou
João viajou.
Dessa forma, há dois gabaritos: tanto a alternativa "a" quanto a "e" se encaixam nessa hipótese.
2° gabarito: procurando a equivalência
(Q v ~R) -> P = verdade
Vamos pegar a equivalência "nega tudo e inverte":
P --> ~(Q v ~R)
P --> ~Q ^ R (é exatamente o q tá escrito na alternativa "e")
Pq eu acho q a banca escolheu a letra e como correta? Pq ela se adequa perfeitamente ao enunciado. A questão se torna bonita até pelo fato de a resposta "surgir naturalmente" durante a resolução. Porém, discordo do gabarito.Pra mim, há outra alternativa q tbm está correta - a letra "a"
Espero ter ajudado
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(PvQ)=R, na questão os dois estão em negação, portanto falso. Para transformar em verdadeira, deve se colocar o não na frente das duas premissão, para tranformar o ou em e(v=ou) (^=e). (~P^~Q)=R verdadeiro. Jaona não está na capita e time de João Jogue.v
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Gabarito''A''.
A questão aborda o assunto Equivalência Lógica.
O examinador deseja saber a que conclusão chegamos se João viajou no feriado.
O enunciado nos forneceu a seguinte afirmação: "João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue." Vamos reescrever essa frase de outra forma, mantendo seu valor semântico: "Se Joana está na capital ou o time de João não joga, então João não viaja no feriado." Veja que agora ficou da forma como estamos acostumados, com proposições e conectivos expostos de forma clara.
Associando as proposições a variáveis lógicas, temos:
Joana está na capital = p ;
O time de João joga = q ;
João viaja no feriado = r .
Elaborando a proposição composta do enunciado nessas variáveis, teremos:
"Se Joana está na capital ou o time de João não joga, então João não viaja no feriado" ⇒ ( p ∨ ~q ) → ~r
Agora veja como o examinador inicia a outra afirmação: "Se João viajou no feriado, então...". Ele está trazendo nossa variável r para a posição de antecedente da condicional (r → ...). Então, vamos arrumar uma forma de fazer a transformação da proposição composta de modo a fazer essa mudança.
Aplicando a equação de Equivalência Lógica da Condicional, temos: ( p ∨ ~q ) → ~r = r → ~ ( p ∨ ~q ) = r → (~p ∧ q )
O enunciado afirmou: "Se João viajou no feriado, então...". Isso quer dizer que nossa variável r é VERDADEIRA. Para que uma condicional seja verdadeira com o antecedente verdadeiro, então o consequente tem que ser verdadeiro também (lembrar que V → F = F ). Logo, ~p ∧ q = V.
~p ∧ q ⇒ "Joana não estava na capital e o time de João jogou". Esse é o texto presente na Alternativa A, sendo a resposta correta.
Não desista em dias ruins. Lute pelo seus sonhos!
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Gabarito''A''.
A questão aborda o assunto Equivalência Lógica.
O examinador deseja saber a que conclusão chegamos se João viajou no feriado.
O enunciado nos forneceu a seguinte afirmação: "João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue." Vamos reescrever essa frase de outra forma, mantendo seu valor semântico: "Se Joana está na capital ou o time de João não joga, então João não viaja no feriado." Veja que agora ficou da forma como estamos acostumados, com proposições e conectivos expostos de forma clara.
Associando as proposições a variáveis lógicas, temos:
• Joana está na capital = p ;
• O time de João joga = q ;
• João viaja no feriado = r .
Elaborando a proposição composta do enunciado nessas variáveis, teremos:
"Se Joana está na capital ou o time de João não joga, então João não viaja no feriado" ⇒ ( p ∨ ~q ) → ~r
Agora veja como o examinador inicia a outra afirmação: "Se João viajou no feriado, então...". Ele está trazendo nossa variável r para a posição de antecedente da condicional (r → ...). Então, vamos arrumar uma forma de fazer a transformação da proposição composta de modo a fazer essa mudança.
Aplicando a equação de Equivalência Lógica da Condicional, temos: ( p ∨ ~q ) → ~r = r → ~ ( p ∨ ~q ) = r → (~p ∧ q )
O enunciado afirmou: "Se João viajou no feriado, então...". Isso quer dizer que nossa variável r é VERDADEIRA. Para que uma condicional seja verdadeira com o antecedente verdadeiro, então o consequente tem que ser verdadeiro também (lembrar que V → F = F ). Logo, ~p ∧ q = V.
~p ∧ q ⇒ "Joana não estava na capital e o time de João jogou". Esse é o texto presente na Alternativa A, sendo a resposta correta.
Não desista em dias ruins. Lute pelo seus sonhos!
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Pessoal vocês estão montando o se então errado, o caso é o antecedente, lê-se:
Se Joana esteja na capital ou o time de João não jogue ENTÃO João não viaja no feriado
Como a segunda é falsa, a primeira também tem que ser falsa, logo GAB A