Questão 2996092

• Banca: CECIERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2019
• Provas: CECIERJ - 2019 - CEDERJ - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.; Triângulos

A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:

I Sendo T₁ , T₂ e T₃ triângulos equiláteros de perímetros 3 a, 3 b e 3 c , respectivamente, a área de T₁ é igual à soma das áreas de T₂ e T₃ .

II A área de um círculo, C₁ , de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C₂ e C₃ , cujos raios medem b e c , respectivamente.

III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual à área do quadrado cujo lado mede (b + c).

É verdadeiro o que é afirmado apenas em

• A. I
• B. I e II.
• C. II e III.
• D. III.

Gabarito: B

Comentários

• Essa questão é conceitual, portanto, é preciso saber que a^2=b^2+c^2 por um motivo: ao prolongar cada lado de modo a formar uma figura parecida em cada um deles, a área formada por cada uma das figuras se relaciona a partir da fórmula acima. Ou seja, se eu utilizo o lado "a" como base para um triângulo equilátero, o lado "b" como base para outro triângulo equilátero e o lado "c" como base para outro desses triângulos, a relação entre eles se dará pela mesma fórmula acima. A figura formada por cada lado não importa, contanto que sejam parecidas, logo, se todas as figuras forem circunferências, a relação vale, mas se uma for um triângulo retângulo, outra for um triângulo equilátero e outra uma semi-circunferência, por exemplo, a relação não valeria.

• b e c tem a mesma unidade de medida. isso significa que as duas podem estar em metros ou centimetros. interpretei como se as duas tivessem o mesmo lado