B = batata
T = tomate
C = cebola
B + T + C = 40
Quantidade de tomates é o triplo da de cebolas.
T = 3C
B + T + C = 40 -> B + 3C + C = 40
B + 4C = 40 (isolando B)
B = 40 - 4C
Agora quanto aos preços: (Segunda equação)
4B + 5T + 3C = 168
(pulo do gato da questão) Como a quantidade de tomates é o triplo da de cebolas (T = 3C) precisamos multiplicar o valor de 5 por 3C
4B + 15C + 3C = 168
4B + 18C = 168
Substituindo B por (40 - 4C)
4 (40 - 4C) + 18C = 168
160 -16C +18C = 168
2C = 8
C = 4
Para achar B substitua na equação 4B + 18C = 168
4B + 72 = 168
4B = 96
B = 24!
Gabarito C
Para quem lembra do Hermes e Renato saberá que essa pessoa gosta muito de BATATA. Pois comprar 24Kg de batata por mês não é brincadeira!
Dica: caso na hora da prova não venha a "solução", dá para fazer por teste de alternativas.
Ao testar a alternativa C por exemplo, pegará 24x4= 96 Reais de Batata. Diminui 168 reais de 96 e faltará 72 reais para se gastar. Agrupe 3Kg de tomate com 1Kg de cebola(o que diz na questão), ou seja, 18 reais... como 72 é divisível por 18 e seu resultado é 4, encontra-se a alternativa C.
Gabarito LETRA C
O exercício deu o valor de cada um , ele fala que uma pessoa compra na feira 40kg de verdura que é :
( Quilo ) Batata + Tomate + Cebola tudo isso é igual a 40kg
OBS: a quantidade de tomate é o triplo da quantidade de cebola .
# O exercício também fala que o (preço) do quilo Batata é 4 , o do tomate 5 , e o da cebola 3 , tudo isso tem que dar 168$
# Para gente montar o exercício a gente vai usar um sistema . ( lembrando que nesse sistema vamos separar o quilo do preço) .
B + T + C = 40
4B + 5T + 3C = 168
Agora vamos multiplicar encima por ( -4) e embaixo por ( +1) para eliminamos uma das letras :
-4B - 4T - 4C = - 160 ( -4)
+4B +5T +3C = + 168 ( +1)
T - C = 8
# Lembrando que a quantidade de tomate e o triplo da quantidade de cebola dessa forma vamos substituir no lugar do ( T ) vamos colocar 3 * C :
3 * C - C = 8
3C - C = 8
2C = 8
C = 8/2
C= 4
# Vamos agora descobrir o preço do tomate :
Se o tomate é o triplo da quantidade da quantidade de cebola , e o preço da cebola a gente já descobriu , então vai ficar assim :
T = 3 * C
T = 3 * 4
T = 12
O exercício está pedido a quantidade de Batata e a gente já possui a quantidade do ( tomate = 12 ) e a quantidade da (cebola = 4 )
# Dessa forma vamos escolher um dos sistemas e vamos substituir para descobrir o preço da Batata.
B + T + C = 40
B + 12 + 4 = 40
B + 16 = 40
B = 40 - 16
B = 24
RESPOSTA LETRA ( C)