Comentário do Prof MarcOS Lemes do TEC concursos. obs: ele desenho um triângulo retangulo com lado 1 cm.
vamos desenhar o triângulo retângulo da figura... Antes vamos fazer algumas considerações:
1)o maior ângulo agudo de um triângulo retângulo é oposto ao maior cateto!...
2)consequentemente, o menor ângulo é oposto ao menor cateto!...
Então,
Agora, sabemos que a tangente do maior ângulo agudo desse triângulo retângulo é 2, então:
tga=2tga=2
COCA=2COCA=2
y1=2y1=2
y=2cmy=2cm
Opa!!... Conhecendo-se dois lados do triângulo retângulo, podemos descobrir a medida do outro lado palo Teorema de Pitágoras!... Então,
x2=22+12x2=22+12
x2=4+1x2=4+1
x=5–√cmx=5cm
Pronto!!... O cosseno do menor ângulo desse triângulo é:
cosb=CAhipotenusacosb=CAhipotenusa
cosb=25√cosb=25
Racionalizando por 5–√5, teremos:
cosb=2×5√5√×5√cosb=2×55×5
cosb=25√5cmcosb=255cm
OPA!... A resposta deu letra d)... Mas, a banca divulgou letra b)!... Há controvérsias!... Na minha opinião é letra d)...