SóProvas


ID
3001702
Banca
FEPESE
Órgão
Companhia Águas de Joinville
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma cidade, a razão entre o número de praias próprias para banho e as impróprias é de 9:6.

Se o número de praias próprias para banho excede o número de praias impróprias em 15, então o número total de praias nessa cidade é:

Alternativas
Comentários
  • Nº de IMPRÓPRIAS: X

    Nº de PRÓPRIAS: x+15

    multiplicando cruzado:

    x / x+15 = 9 / 6

    9x = 6 (x+15)

    9x = 6x + 90

    9x - 6x = 90

    3x = 90

    x = 90

    3

    x= 30 -> impróprias

    Próprias: x+15 -> 30+15=45

    30+45 = 75

    Gabarito: D : entre 70 e 80.

  • PESSOAL, ALGUÉM PODERIA FAZER O CALCULO DE FORMA SIMPLES POR FAVOR.... POIS EU NÃO ENTENDI NADA

    OBRIGADO.

  • Junior,

    assiste a aula de razão e proporcao do qc! Me ajudou muito a fazer essas questões.sou pessima em matematica.

    Razão entre próprias e improprias = 9k/6k (k = constante de proporcionalidade)

    Se as praias proprias = improprias +15 (pois a questão diz: o número de praias próprias para banho excede o número de praias impróprias em 15)

    Temos que:

    9k = 6k + 15

    9k - 6k = 15

    3k = 15

    k = 15/3

    k = 5

    Multiplicando lá em cima:

    prarias proprias: 9k

    praias improprias: 6k

    total de praias: 74 e você pode ver que as praias proprias excedem em 15 as praias improprias

  • sem demais

    9/6

    temos 9-6 = 3

    multiplicamos o 3*5=15 e chegamos no numero de praias próprias para banho que o enunciado fala que excedem as impróprias, uma proporção simples. mas para chegar no resultado final devemos multiplicar o restante dos números por 5 também para termos uma fração equivalente

    9*5 > 45

    6*5> 30

    com a nova fração temos 45/30

    o resultado? basta somar.

    gabarito d

    sem formulas, sem crise.

  • P= Próprias

    I = Impróprias

    P/I = 9/6

    A diferença entra próprias e impróprias é 3, sendo assim:

    3/15 = 15/x

    3x=15*15

    3x=225

    x=225/3

    x=75

  • 9/6 = (k+15)/k 

    9k = 6.(k+15) 

    9k = 6k + 90 

    3k = 90 

    k = 90/3 

    k = 30 

    Substituindo:

    (k+15)/k 

    30+15 / 30

    45/30

    total: 45+30 = 75 

  • Fiz assim e deu certo: 9/6=3/2*15 MULTIPLIQUEI 15*3=45 MULTIPLIQUEI O 15*2=30 E SOMEI 30+45=75

  • P = Própria

    I = Imprópria

    P = I+15

    Então substitui:

    P/I = 9/6

    I+15/I = 9/6

    9*I = 6*(I+15)

    9I = 6I + 90

    9I - 6I = 90

    3I = 90

    I = 90/3

    I = 30

    Substitui novamente:

    P/I = 9/6

    P/30 = 9/6

    6*P = 9*30

    6P = 270

    P = 270/6

    P = 45

    PEDE-SE O NÚMERO TOTAL DE PRAIAS, ENTÃO SOMANDO P (praias próprias) + I (praias impróprias)

    45 + 30 = 75 (excedendo 15 praias próprias)

    Resposta: D

  • Mesmo vendo os comentários não consegui entender...triste fim

  • 9 : 6 excede em 3

    18 : 12 excede em 6

    27 : 18 excede em 9

    36 : 24 excede em 12

    45 : 30 EXCEDE EM 15

    45 + 30 = 75

  • Jonathan o melhor e mais rápido raciocínio..obrigada!

  • pensei assim: 15 é 3x5, então 6x5+9x5 = 30+45 = 75 praias

  • a proporção:

    9 para praias próprias para banho

    6 para praias impróprias.

    o número de praias próprias para banho excede o número de praias impróprias em 15.

    Agora pense:

    se o número de praias próprias (proporção 9) excede o de praias impróprias (proporçao 6) então é só diminuir 9-6 e isso será igual a 3. A proporção 3 é igual a 15, pois é a diferença entre o número de praias próprias e impróprias.

    Agora divide 15 por 3 e dará 5.

    5 é a constante, é o número que você terá que multiplicar por 9 e por 6.

    9 x 5: 45

    6 x 5: 30

    Agora soma: 45+30= 75.

    Uma outra forma de resolver é:

    Se o número de praias próprias excede o de praias impróprias em 15 então da para igualar as duas equações, vejamos:

    9x = 6x +15 (por que a equação foi montada assim? Oras, isso quer dizer que o número de praias impróprias para banho + 15 é igual o número de praias próprias)

    resolvendo essa equação dará que x é = 5

    esse 5 vai multiplicar o 9 e o 6 e o resultado será 75.