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Nº de IMPRÓPRIAS: X
Nº de PRÓPRIAS: x+15
multiplicando cruzado:
x / x+15 = 9 / 6
9x = 6 (x+15)
9x = 6x + 90
9x - 6x = 90
3x = 90
x = 90
3
x= 30 -> impróprias
Próprias: x+15 -> 30+15=45
30+45 = 75
Gabarito: D : entre 70 e 80.
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PESSOAL, ALGUÉM PODERIA FAZER O CALCULO DE FORMA SIMPLES POR FAVOR.... POIS EU NÃO ENTENDI NADA
OBRIGADO.
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Junior,
assiste a aula de razão e proporcao do qc! Me ajudou muito a fazer essas questões.sou pessima em matematica.
Razão entre próprias e improprias = 9k/6k (k = constante de proporcionalidade)
Se as praias proprias = improprias +15 (pois a questão diz: o número de praias próprias para banho excede o número de praias impróprias em 15)
Temos que:
9k = 6k + 15
9k - 6k = 15
3k = 15
k = 15/3
k = 5
Multiplicando lá em cima:
prarias proprias: 9k
praias improprias: 6k
total de praias: 74 e você pode ver que as praias proprias excedem em 15 as praias improprias
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sem demais
9/6
temos 9-6 = 3
multiplicamos o 3*5=15 e chegamos no numero de praias próprias para banho que o enunciado fala que excedem as impróprias, uma proporção simples. mas para chegar no resultado final devemos multiplicar o restante dos números por 5 também para termos uma fração equivalente
9*5 > 45
6*5> 30
com a nova fração temos 45/30
o resultado? basta somar.
gabarito d
sem formulas, sem crise.
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P= Próprias
I = Impróprias
P/I = 9/6
A diferença entra próprias e impróprias é 3, sendo assim:
3/15 = 15/x
3x=15*15
3x=225
x=225/3
x=75
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9/6 = (k+15)/k
9k = 6.(k+15)
9k = 6k + 90
3k = 90
k = 90/3
k = 30
Substituindo:
(k+15)/k
30+15 / 30
45/30
total: 45+30 = 75
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Fiz assim e deu certo: 9/6=3/2*15 MULTIPLIQUEI 15*3=45 MULTIPLIQUEI O 15*2=30 E SOMEI 30+45=75
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P = Própria
I = Imprópria
P = I+15
Então substitui:
P/I = 9/6
I+15/I = 9/6
9*I = 6*(I+15)
9I = 6I + 90
9I - 6I = 90
3I = 90
I = 90/3
I = 30
Substitui novamente:
P/I = 9/6
P/30 = 9/6
6*P = 9*30
6P = 270
P = 270/6
P = 45
PEDE-SE O NÚMERO TOTAL DE PRAIAS, ENTÃO SOMANDO P (praias próprias) + I (praias impróprias)
45 + 30 = 75 (excedendo 15 praias próprias)
Resposta: D
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Mesmo vendo os comentários não consegui entender...triste fim
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9 : 6 excede em 3
18 : 12 excede em 6
27 : 18 excede em 9
36 : 24 excede em 12
45 : 30 EXCEDE EM 15
45 + 30 = 75
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Jonathan o melhor e mais rápido raciocínio..obrigada!
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pensei assim: 15 é 3x5, então 6x5+9x5 = 30+45 = 75 praias
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a proporção:
9 para praias próprias para banho
6 para praias impróprias.
o número de praias próprias para banho excede o número de praias impróprias em 15.
Agora pense:
se o número de praias próprias (proporção 9) excede o de praias impróprias (proporçao 6) então é só diminuir 9-6 e isso será igual a 3. A proporção 3 é igual a 15, pois é a diferença entre o número de praias próprias e impróprias.
Agora divide 15 por 3 e dará 5.
5 é a constante, é o número que você terá que multiplicar por 9 e por 6.
9 x 5: 45
6 x 5: 30
Agora soma: 45+30= 75.
Uma outra forma de resolver é:
Se o número de praias próprias excede o de praias impróprias em 15 então da para igualar as duas equações, vejamos:
9x = 6x +15 (por que a equação foi montada assim? Oras, isso quer dizer que o número de praias impróprias para banho + 15 é igual o número de praias próprias)
resolvendo essa equação dará que x é = 5
esse 5 vai multiplicar o 9 e o 6 e o resultado será 75.