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ID
3002395
Banca
FCC
Órgão
SEMEF Manaus - AM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O valor atual de um título descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, é igual a R$ 19.320,00. Sabe-se que para esta operação utilizou-se o critério do desconto comercial simples. Se fosse considerada uma taxa de desconto igual a 75% da taxa anterior, o valor do desconto deste título seria de

Alternativas
Comentários
  • 24% .a.a. = 24/12 = 2% a.m. (juros simples)

    4 meses = 4*2= 8% (92%)

    19.320 ---- 92

    x ---- 100

    x = 19.320 * 100 / 92 = 21.000

    0.75 * 8% = 6%

    21.000 * 0,06 = 1260

    (A)

  • A = Valor atual

    N = Valor nominal

    i = taxa de juros

    n = período

    D = Desconto

    A = N (1 - i.n)

    19.320 = N (1 - 0,02 x 4)

    19.320 = N (0,92)

    N = 19.320/0,92

    N = 21.000

    ------------------------------------------------------------

    D = N.i.n

    Como ele quer uma taxa 75% de 24% = 18% a.a ou 1,5% a.m (0,015)

    D = 21.000 x 0,015 x 4

    D = 1.260

    Gab. A

  • Dados da questão:

    n = 4 meses

    i = 24% a.a. = 0,24 = 0,02 a.m (desconto simples)

    Valor descontado - VF = 19.320,00


    De posse dos dados da questão, podemos calcular o valor nominal do título, assim:

    VF = N*(1 – i * n)

    19.320 = N*(1 – 0,02*4)

    19.320 = N*(1 – 0,08)

    19.320 = N*(0,92)

    N = 19.320/0,92

    N = 21.000,00


    A nova taxa deve representar 75% da taxa efetiva. Assim:

    0.75 * 0,02 = 0,015

    D = N * i * n

    D = 21.000 * 0,015*4

    D = 1.260,00


    Gabarito do professor: Letra “A".
  • ao aplicar taxa de 8% obtemos 1.680 de desconto

    ao reduzir a taxa em 75%(3/4), então o valor do desconto será 1.680 x 3/4 = 1.260

  • 1° Fórmula ( Desconto Comercial Simples) :

    A = N x ( 1 - i x n )

    2° Fórmula :

    Dc = N - A

    Dados :

    A = 19.320,00

    i = 24% a.a = 24/12 ( meses ) = 2% ou 0,02.

    n = 4 meses

    N = ?

    Calculando :

    A= N x ( 1 - i x n )

    19.320 = N x ( 1 - 0,02 x 4 )

    19.320 = N x ( 1 - 0,08 )

    N = 19.320 / 0,92

    N = 21.000,00

    O primeiro cálculo foi para encontrar o valor nominal , o segundo é para fazer o desconto comercial sobre o valor nominal .

    Dc = N - A

    Dc = 21.000 - 19.320

    Dc = 1.680,00

    Próximo passo :

    Descontar 75 % do desconto comercial Simples que foi encontrado , como se pede na questão.

    100% - 75% = 25

    25/100 = 0,25

    Dc ( Valor do Descontado comercial Simples ) = R$ 1.680,00

    ( Desconto de 75 % ) = 0,25

    1.680 x 0,25 = 420,00

    R$ 1.680,00 - R$ 420,00

    = R$ 1.260,00 .

    Gabarito A.