Questão Q1001193

A área de um terreno retangular mede 1.008 m2 e um de seus lados mede 18 metros a mais que o outro lado. O perímetro desse terreno mede:

Alternativas

132 m

60 m

78 m

66 m

62 m

Comentários

b.h=Área do retângulo
b.h=1008
b=h+18
então, joga-se os valores a fórmula da área do retângulo
(h+18).h=1008
h^2+18h-1008=0 resolve esta equação de 2° grau, encontra-se h

h=24
perímetro é a soma dos lados
b+h+b+h=perímetro
h+18+h+18+h+h=perímetro
24+18+24+18+24+24=132
- Chamamos:
C de comprimento e L de largura e como é um retângulo subtende-se que C > L

- Pelo problema nos fornece temos:

C - L = 18
CL = 1008

forma-se um sistema de equações assim:

C = L + 18 E CL = 1008
C = 24 + 18 L(L + 18) = 1008
C = 42 L² + 18L - 1008 = 0 POR BASKARA TEMOS AS RAÍZES:
L = 24 E L = -42
COMO NÃO EXISTE LARGURA NEGATIVA L = 24

42 x 2 + 24 x 2 = 132 o perímetro!
AINDA NÃO ENTENDI A QUESTÃO .....
Eu fui por teste. Perimetro é a soma de todos os lados, levendo em conta que A=b*h e que os lados as bases tem o mesmo valor fiz: 132-36(18*2 que é o lado maior)=96, divide por 4 lados da 24. Assim um lado 24 e o outro 24+18=42. 42*24=1.008.

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