Questão 3011407

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2019
• Provas: UECE-CEV - 2019 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Geometria Analítica

No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a

u. a. unidades de área.

• A. 12 u.a.
• B. 14 u.a.
• C. 10 u.a.
• D. 8 u.a.

Gabarito: C

Comentários

• Recomendo fazer uma representação esquemática para resolver a questão

  y=x (bissetriz do quadrantes impares); (1)

  y=-4x +20 (2)

  basta fazer um sistemas entre as duas equações

  y=x ×(-1)

  y=-4x+20

  x= 4, logo o y será 4 (basta jogar em uma das equações, ora, recomendo a da bissetriz)

  esse é o ponto X (4,4)

  o ponto O é a origem (0,0)

  já o ponto Y, para obtê-lo, é necessário colocar o Y=0, pois é onde cortará o eixo X, que nada mais é do que a reta Y=0

  utilizando a equação 2

  0=-4x + 20 -> x= 5

  então o ponto Y (5,)

  Portanto, teremos:

  Área: (5x4)/2-----------> A= 10u.a.