Questão 3011425

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2019
• Provas: UECE-CEV - 2019 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Para cada número natural n, defina x_n=log(2ⁿ), onde log(z) representa logaritmo de z na base 10. Assim, pode-se afirmar corretamente que x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₈ é igual a

• A. 6x₈.
• B. 8x₄.
• C. 8x₆.
• D. 9x₄.

Gabarito: D

Comentários

• log2^1 + log2^2 + log2^3 + log2^4 + log2^5 + log 2^6 + log 2^7 + log2^8 =>

  log(2^1 * 2^2 * 2^3 * 2^4 * 2^5 * 2^6 * 2^7 * 2^8) =>

  log2^36

  A) 6x8 => 6*log(2^8) => log(2^8)^6 => log 2^48 ❌

  B) 8x4 => 8*log(2^4) => log(2^4)^8 => log 2^32 ❌

  C) 8x6 => 8*log(2^6) => log(2^6)^8 => log 2^48 ❌

  D) 9x4 => 9*log(2^4) => log(2^4)^9 => log 2^36✔️