Questão 3011428

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2019
• Provas: UECE-CEV - 2019 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana; Polígonos

Se a₁, a₂, a₃, .... , a₇ são os ângulos internos de um heptágono convexo e se as medidas destes ângulos formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, então, a medida, em graus, do ângulo a₄ é um número

• A. menor do que 128.
• B. entre 128 e 129.
• C. entre 129 e 130.
• D. maior do que 130.

Gabarito: B

Comentários

• A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: 

  S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.

  S= (7-2)*180

  S= 900

  Se dividirmos 900 pelo número de lados, dará 128,57 (resultado letra B)

• E de onde vem esse 2? ou é da equação ?

• O dois é da equação da soma dos ângulos internos de um polígono

  Si=180°x(n-2) ; sendo o "n" o número de lados

  a1;a2;a3;a4;a5;a6;a7---->a4 é o termo central

  Sn=(a1+an)xn/2-------->a4=a1+an/2------------------>a4=900/7---->alternativa b

• A7=A1+6R

  (N-2)180 N NUMERO DE LADOS

  7-2.180 = 900

  SN=(A1+AN).N/2

  900=(A1+A1.6R).7/2

  1800=14A1.42R SIMPLIFICA POR 14

  1800/14= A1+3R

  A4= 128,57