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Gabarito: Alternativa A
I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte = tautologia
II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo = contradição
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido = contingência
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Para ficar mais simples:
Tautologia: Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro. Independente dos valores das preposições, o resultado é sempre verdadeiro.
Contradição: o seu valor lógico é sempre F conforme a tabela-verdade. Que significa que uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo, isto é, o principio da não contradição.
Contigência: o valor final das preposições depende do seu valor lógico. Na tabela verdade o resultado é verdadeiro e falso.
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Errei porque inverti os conceitos de contingência e contradição.
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Onde está a negação da I?
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1 - P ----> ( Q V P ) = V em todas as possibilidades. Tautologia.
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2 - ( P V Q ) ^ ( ~P ^ ~Q ) = F em todas as possibilidades. Contradição.
Façam a tabela verdade, percam uns minutos aqui e ganhe tempo nas questões de direito.
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I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte.
P= Diretor é forte.
Q= Secretário é fraco.
P → (Q v P) TAUTOLOGIA
II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo.
P= João é alto
Q= Paulo é gordo
(P v Q) ^ (~ P ^ ~Q) CONTRADIÇÃO
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido.
P= Carlos é tímido.
Q= Pedro é expansivo.
(~P) ^ (Q → P) CONTINGÊNCIA
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DICA: A proposição que contiver uma AFIRMAÇÃO com o conectivo OU mais a negação dessa mesma afirmação (ou vice-versa) será sempre uma TAUTOLOGIA.
Ex.: Renato é vascaíno OU Renato não é vascaíno.
A proposição que contiver uma AFIRMAÇÃO com o conectivo E mais a negação dessa mesma afirmação (ou vice-versa) será sempre uma CONTRADIÇÃO.
Ex.: Marcos é flamenguista E Marcos não é flamenguista.
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Gabarito''A''. => tautologia, contradição e contingência.
I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte.
>(diretor forte) –> (secretário fraco ou diretor forte)
Repare que, se a primeira parte desta condicional for V, a segunda será V também (pois basta “diretor forte” ser V para a disjunção ficar verdadeira). Logo, nunca é possível deixar esta condicional V–>F, o que mostra que ela é sempre verdadeira. Isto é, temos uma TAUTOLOGIA.
II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo.
>(João alto ou Paulo gordo) e (João não alto e Paulo não gordo)
Veja que é possível deixar esta frase falsa, bastando para isto que alguma das proposições simples do segundo parênteses seja F. Caso as duas proposições simples do segundo parênteses sejam V, as duas do primeiro parênteses serão F. Assim, não é possível deixar a frase verdadeira. Temos uma CONTRADIÇÃO.
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido.
>(Carlos não tímido) e (Pedro expansivo –> Carlos tímido).
Esta frase pode ficar F, bastando que ‘Carlos não tímido’ seja F. E pode ficar verdadeira, caso ‘Carlos não tímido’ seja V e ‘Pedro expansivo’ seja F. Temos uma CONTINGÊNCIA.
Estudar é o caminho para o sucesso.
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1º MONTE A TABELA VERDADE
2º NÃO PRECISA TESTAR TODAS AS LINHAS,
Para testar a Tautologia - coloque tudo Falso - se der V, é tautologia
Para testar a Contradição - coloque tudo Verdadeiro - se der F, é contradição
Para testar a Contingência - Faça uma linha com tudo Falso, outra com tudo Verdadeiro se der resultado # é contingência.
MASSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS....
COMO A QUESTÃO DÁ VÁRIAS POSSIBILIDADES - DEVEMOS FAZER DUAS LINHAS.
UMA LINHA COLOCANDO TODOS OS VALORES EM VERDADEIRO,
E OUTRA LINHA TESTANDO TODOS OS VALORES EM FALSO.
3º SE AS DUAS LINHAS DER V, É TAUTOLOGIA,
TUDO F É CONTRADIÇÃO,
V e F É CONTINGÊNCIA.
I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte.
P= Diretor é forte.
Q= Secretário é fraco.
P → (Q v P)
V → (V v V) = V
F → (F v F) = V
É TAUTOLOGIA
II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo.
P= João é alto
Q= Paulo é gordo
(P v Q) ^ (~ P ^ ~Q)
(V v V) ^ (~ V ^ ~V) = F
(F v F) ^ (~ F ^ ~F) = F
É CONTRADIÇÃO
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido.
P= Carlos é tímido.
Q= Pedro é expansivo.
(~P) ^ (Q → P)
(~F) ^ (V → V) = V
(~V) ^ (F → F) = F
CONTINGÊNCIA
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/lgtVxibfabw
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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MARCAS:
TAUTOLOGIA - sempre V
negação p v ~p
disjunção OU
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CONTRADIÇÃO - última coluna F
E conjunção
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CONTINGÊNCIA
se...então
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O segredo do item I é saber que são apenas 2 proposições.
Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte.
Diretor forte = DF
Secretário fraco = SF
Representação simbólica: DF -> SF v DF
Tabela verdade:
DF | SF | DF -> SF | DF -> SF v DF
V | V | V | V
V | F | F | V
F | V | V | V
F | F | V | V
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Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro.
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
Contingência, acontece quando uma proposição não é tautologia nem contradição.
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Vocês são uns anjos, agradeço muito a explicação sobre a resolução das questões... me da um alívio em ser capaz de aprender e resolver.
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Sugiro ao QC contratar o professor Ivan Chagas, porque esse thiago nunes é dose
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A marca da TAUTOLOGIA é o conectivo "ou", portanto só pode ser a primeira...
Na segunda temos afirmação "e" negação da mesma proposição, portanto é uma contradição.
Na terceira só resta ser contingência...não foi necessário fazer a tabela.
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O problema da questão não é se vc vai acerta ou não e sim quanto tempo vai levar pra resolver.
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LINGUAGEM SIMBÓLICA BEM MAIS FÁCIL DE ENSINAR.
I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte.
V->(FvV) V->(F)= V
II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo.
(VvV) ^(F^F) ( V)^(F)= F
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido.
F^(V->V) F^(V)= F ESSA TANTO FAZ SER V ou F
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GAB AAAAAAAAA
Mas o X da questão é o tempo que vc tem de paciência pra resolver essa questão
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Não resolvi pela tabela verdade, fui tentando provar o contrário. Tipo, a questão diz que é uma tautologia, eu tendo fazer com que o resultado seja falso.
EXEMPLO:
O primeiro caso envolvia o se... então, o única forma em que ele é falso, é o caso da Vera Fisher é Fofa (V--> F = F), não consegui, logo é uma tautologia.
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LEVEI MENOS DE 3 MINUTOS PARA RESOLVER A QUESTÃO... NÃO É TÃO COMPLICADO ASSIM RESOLVER ELA TREINANDO TODOS OS DIAS FICA RAPIDO E FACIL... SE CAIR NAS PROVAS EU AMASSO...
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Resolvi em menos de 3min tbm, é o tipo de questão para derrubar você pelo tempo. O que eles querem é que você NÃO resolva pela Tabela Verdade.
Testei as possibilidades da 1ª = TAUTOLOGIA (Excluí B, C e D)
Fui para a 3ª pq me pareceu mais fácil, testei as possibilidades e deu CONTINGÊNCIA
Respectivamente, deu a alternativa A. Demorei mais tempo pra escrever esse comentário que para responder a questão kkkk
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Primeiramente:
- Tautologia: sempre VERDADEIRO.
- Contradição: sempre FALSO.
- Contingência: pode ser VERDADEIRO OU FALSO.
Agora, vamos à análise de cada inciso:
I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte.
V V ou F V (V) - TAUTOLOGIA
Supondo que o diretor é forte:
Se - o diretor é forte: verdadeiro.
Então: - o secretário é fraco: pode ser verdadeiro ou falso, porque nas proposições do tipo ou, basta um ser verdadeiro para a proposição ser verdadeira e já foi estabelecido que o diretor é forte.
Logo, trata-se de uma tautologia
II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo.
V V F F (F) - CONTRADIÇÃO
Supondo que João é alto e Paulo é gordo, antes do conectivo é a proposição é verdadeira e após o conectivo e a proposição é falsa. Em se tratando de uma preposição do tipo E, basta uma falsa para ser falso.
Assim, trata-se de uma contradição.
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido.
V F F ( V)
V V F (F) - CONTINGÊNCIA
Supondo que Carlos não é tímido, a proposição de que Carlos é tímido é falsa.
No caso de proposição de se então:
- Se Pedro não for expansivo: proposição fica verdadeira.
- Se Pedro for expansivo: proposição fica falsa.
Então, podendo ser as duas coisas, estamos diante da contingência.
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Procurando entender, pelos comentários, vi algumas pessoas reclamando da explicação do professor e fiquei até receosa de conferir a explicação em vídeo, até procurei a resolução no youtube e fiquei foi mais confusa, então resolvi assistir ao vídeo e somente com a explicação do professor entendi. Bem direta, sem construção de tabela verdade, e pra mim foi excelente!
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A EXPLICAÇÃO DO PROFESSOR É EXCELENTE! VAI DIRETO AO PONTO SEM ENROLAÇÃO E ENSINA QUE DÁ PRA FAZER ALGUMAS QUESTÕES SEM TABELA VERDADE E GANHANDO TEMPO, O QUE É PRECIOSO QUANDO SE TRATA DE CONCURSO!
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na primeira, independente de quanto você tente, você não consegue deixá-la falsa, logo, é uma tautologia;
na segunda, ao contrário da primeira, você não conhece deixá-la verdadeira, logo, é uma contradição;
na terceira, os resultados dependem dos valores atribuidos a cada proposição, logo, é uma contingência.