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Achei difícil entender a lógica. Pra mim, as alternativas D e E apresentavam o mesmo sentido. Mas o esclarecimento do "Caio Franco" foi muito bom.
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Negação:
todo ----------------algum não é
nenhum ----------- algum é
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negaçao das porposiçoes
1- todo ------- EPA +NÃO = Existe um..+que nao
Pelo menos um + nao é
Algum + nao é
2- algum --------NE TO NAO== Nenhum ......
Todo ..... Nao
3- Nehum -----= EPA
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Lembrem-se sempre: uma expressão generalizadora (todo, no caso da questão) só pode ser negada por uma expressão particularizadora (algum não é, pelo menos um).
Todo A é B, negando, fica Algum/Pelo menos um A não é B.
Gabarito: D
Bons estudos!
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Resposta letra D
Por que não a letra E? Bem, a proposição original está falando do conjunto de estudantes que gostam de matemática e não do seu conjunto complementar, que são o conjunto de estudantes que não gostam de matemática. Portanto, não devemos fazer a negação do conjunto complementar.
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Negação do TODO é PEA + Não
Pelo menos um / Existe / Algum + Nega a segunda preposição.
Com esse macete já se elimina as alternativas A, B e C.
A alternativa E está negando a primeira preposição.
Gabarito letra D.
ALGUM estudante que gosta de matemática NÃO gosta de ciências biologicas.
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A QUESTÃO trata da negação do TODO, logo utilizamos o PEA. PELO MENOS UM, EXISTE UM ou ALGUM. onde NEGAMOS AS PROPOSIÇÕES E TROCAMOS os CONECTIVOS: SE" ^ "TROCAMOS PARA O 'V.' E vice-versa; QUESTÃO incompleta;
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D
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Gabarito: D
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TODO TROCA NEGANDO POR ALGUM, EXISTE OU PELO MENOS UM.
NENHUM TROCA CONSERVANDO. POR ALGUM
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A negação do TODO é PEA + NÃO
PEA: Pelo menos um, Existe um, Algum
“Todo estudante que gosta de Matemática também gosta de Ciências Biológicas”.
Temos uma condicional se, então : Se o estudante gosta de Matemática, então gosta de Ciências Biológicas.
Como a negação do condicional é uma conjunção ( mantém a primeira e nega a segunda )
Aplicando o PEA + NÃO:
“Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”.
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GABARITO D
TODO = PEA + NÃO
Pelo menos um
Existe Algum
Algum não
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/_Wg_DeZKc2E
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Todo A é B <- negação -> Algum A não é B ( vice-versa)
Nenhum A é B <- Negação-> Algum A é B (vice-versa)
Obs: Algum SEMPRE NO SINGULAR... por isso que se pode trocar por Pelo menos UM, Existe UM
["basta um para furar o todo ou nenhum"]
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Eu sei que para negar o todo usa o bizu do PEA + NÃO
Só queria entender por que a negação tá no segundo verbo e não no primeiro
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- Proposição----------------Negação
- TODO A É B---------------> ALGUM A NÃO É B.
- NENHUM A É B.---------> ALGUM A É B.
- ALGUM A É B.------------> NENHUM A É B.
- ALGUM A NÃO É B-----> TODO A É B.
"Todo estudante que gosta de Matemática também gosta de Ciências Biológicas”.
- Todo A também É B.
- Algum A não é B.
D) “Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”.
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Atenção para entendermos o porquê a alternativa D é a certa e não a E, pessoal.
Sabemos que a afirmação dada é falsa, a sua negação, portanto, será uma sentença verdadeira. Lembre-se que para negar uma sentença com o quantificador universal "todo", devemos substituí-lo por uma com o quantificador existencial "pelo menos um", "existe", "algum". Além disso, nega-se o predicado.
Das alternativas, percebemos que o quantificador existencial escolhido foi "algum". Ficamos então com:
p: Todo estudante que gosta de Matemática também gosta de Ciências Biológicas. (F)
~p: Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas. (V)
Prof. Francisco Rebouças
Gabarito: LETRA D.
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BIZU DA NEGAÇÃO NESSE TIPO DE QUESTÃO:
Todo = pelo menos existe um;
Algum = nenhum;
Nenhum = algum.
Portanto, se “Todo estudante que gosta de Matemática também gosta de Ciências Biológicas”, negando ficaria: “Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”.
GAB: D.
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Todo A é B negação Algum A NÃO é B
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NEGAÇÃO DE QUANTIFICADORES
Negação do TODO=PEA+NÃO
Negação do PEA=NETO+NÃO
Negação do NENHUM=PEA
PEA:
PELO MENOS UM
EXISTE UM
ALGUM
NETO:
NENHUM
TODO
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Do português:
"Todo estudante que gosta de Matemática (termo restritivo/acessório) também gosta (este é o verbo alvo) de Ciências Biológicas”
“Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”. Negação
“Algum estudante fã de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”. Negação
“Algum estudante louco por Matemática não gosta de Ciências Biológicas”. Negação
*O termo restritivo (que+verbo) é uma isca para tirar a atenção do verbo principal. Letra D
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todo A é B = SE, ENTÃO, a única negação do SE, ENTÃO é VF , entâo trocando o "todo" (universal) pelo existencial "algum" e fazendo a preimeira verdadeira e a segunda falsa temos a negação da frase , entendi dessa maneira, algum equivoco me corrijam!
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Temos duas formas de resolver essa questão.
1) Através da substituição do quantificador universal TODO + negação do predicado, lembrando que devemos negar o ÚLTIMO PREDICADO quando houver mais de um.
p: Todo estudante que gosta de Matemática também gosta de Ciências Biológicas.
Lembrando que a negação do todo é PELO MENOS UM NÃO, ALGUM NÃO, EXISTE UM QUE NÃO. Esse não é a negação do último predicado. Dica: na negação, o quantificador universal será substituído pelo existencial e vice-versa.
Ao observarmos as alternativas, vemos que o examinador escolheu "algum não" como o quantificador existencial.
~p: Algum estudante que gosta de Matemática (1º predicado) não gosta de Ciências Biológicas (2º predicado, o que devemos negar).
2) PODEMOS USAR A NEGAÇÃO DO SE... ENTÃO
Isso porque o conectivo "se.. então" se refere ao quantificador "todo".
Então, ficaria assim:
- Se fulano é estudante que gosta de Matemática, ele também gosta de Ciências Biológicas.
Na negação do se.. então, mantemos a primeira e negamos a segunda, adicionando o conectivo "e".
Assim, ficaria:
Fulano é estudante que gosta de Matemática e NÃO gosta de Ciências.
Traduzindo isso para as proposições categóricas, negando o "todo" (quantificador universal) com um quantificador existencial, temos algumas possibilidades:
- Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências (gabarito)
- Pelo menos um estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências
- Existe um estudante que gosta de Matemática e não gosta de Ciências.
Fiz com o 'se... então' para aqueles que tiverem dúvida de qual parte negar, fazendo pelo 'se... então' (que representa o quantificador 'todo') pode ajudar.