Questão 3014896

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Salvador - BA
• Ano: 2019
• Provas: FGV - 2019 - Prefeitura de Salvador - BA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equações Biquadradas e Equações Irracionais

Uma das raízes da equação quadrática x² + 2x − 4 = 0 é um número real compreendido entre 1 e 2. A outra raiz dessa equação é um número real, compreendido entre

• A. −5 e −4.
• B. −4 e −3.
• C. −3 e −2.
• D. −2 e −1.
• E. −1 e 0.

Gabarito: B

Comentários

• Calcular delta

  bxb-4ac = 20

  Raiz de 20 = 2 raiz5 = 2x2.23= 4.47

  Calcular x1

  (-2+4.47)/2=1.23 que fica entre 1 e 2.

  Calcular x2

  (-2-4.47)/2=-3,25 Que fica entre -3 e -4

• Letra B

  x2 + 2x − 4 = 0

  Calculando Delta

  b²-4ac -> 2²-4.1.(-4) -> 4+16-> 20

  raiz de 20 -> raiz de 4.5 -> 2 x raiz de 5

  Calculando x linha negativo, pois nas alternativas pede a negativa:

  x= (-b+ou-raiz de Delta) /2a -> (-2-2 x raiz de 5) / 2 -> Termo em Evidência -> 2(-1-raiz de 5)/2 -> Simplificando -> -1-raiz de 5

  Sabendo que raiz de 5 não possui raiz exata, e que vem após a raiz de 4 que é 2, e antes da raiz de 9 que é 3, logo a raiz de 5 será 2 vírgula alguma coisa... 2<raiz de 5<3

  -1-2,... -> -3,...

  Que fica entre -3 e -4 no eixo das abscissas

  "Alô, é da Polícia? Tem um cara gato na minha casa! Ah, espera, sou eu mesmo" - Jhonny Bravo

• Eu pensei assim:

  Qual é o valor de X quando essa função atinge seu ponto mínimo?

  Xmin = -b/2a = -2/(2*1) = -1

  Lembrando: Xmin ou Xmax cortam a função ao meio.

  Temos que: quando o y=0, a função corta o eixo X entre 1 e 2. Sabendo disso e que o ponto mínimo é em x= -1, a outra raiz precisa estar entre -3 e -4.