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1° EQUAÇÃO--> 3A+2B+C=36,40
2° EQUAÇÃO--> 2A+3B+C=39,20
3° EQUAÇÃO--> A+B+C=17,40
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e depois faz o quê com as equações Carlos?????? alguém pode ajudar com o gabarito. tenho dificuldades em questões de sistemas
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Natasha Gomes você tem que ir substituindo e isolando os valores, vou tentar transcrever abaixo: (M= Maracujá; U= Uva e G= Manga)
1ª Equação: 3M + 2U + G= 36,40
2ª Equação: 2M + 3U+ G= 39,20
3ª Equação: M + U + G= 17,4
1º Sistema:
Pega a 3º equação Multiplica por -1 e soma com a 2ª equação
2M + 3U + G= 39,20
-M -U - G = -17,40
M + 2U = 21,80
M= 21,8 - 2U
2º Sistema:
Pega o valor achado no 1º sistema (M= 21,80 - 2U) e substitua na equação 3ª
M + U + G= 17,4
21,8 - 2U + U + G = 17,40
-U + G= 17,4 - 21,80
G= - 4,4 + U
3º Sistema:
Pega os valores do primeiro e segundo sistema e substitua na 1ª equação:
3M + 2U + G= 36,4
3(21,8 - 2U) + 2U - 4,4 + U= 36,4
65,4 - 6U + 2U - 4,4 + U = 36,4
U= 8,2
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Dá para fazer substituindo os valores das respostas:
Primeiro reparei que pela primeira equação e a segunda, dava para ver q a diferença do MARACUJÁ e UVA era de R$ 2,80:
1° EQUAÇÃO--> 3A+2B+C=36,40
2° EQUAÇÃO--> 2A+3B+C=39,20
Dps peguei o valor da "d" e diminuí 2,80 para descobrir o valor do maracujá:
8,20 - 2,80 = 5,40 (Maracujá)
2) Depois peguei somei 8,20 + 5,40 e diminuí do valor toral da 3ª equação para saber o valor da MANGA:
3° EQUAÇÃO--> A+B+C=17,40
8,20 + 5,40 +c = 17,40
C = 17,40- 13,60
C = 3,80
2) Agora é só substituir na primeira ou segunda equação para saber se o $ bate:
(3 x 5,40) + (2 x 8,20) + 3,80 = 36,40
16,40 + 16,20 + 3,80 = 36,40
32,60 + 3,80 = 36,40
Resposta: 36,40
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2M+3UV+MG=39,20
3M+2UV+MG=36,40
M+UV+MG=17,40
PELO SISTEMA DA PARA PERCEBER QUE O SUCO DE UVA É 2,80 MAIS CARO QUE O DE MARACUJÁ.
LOGO:
UV=M+2,80
SUBSTITUI OS VALORES NO SISTEMA 3.
M+(M+2,80)+ MG= 17,40
MG=14,60-2M
2 M+3 UV+MG=39,20
2 M + 3 UV +(14,60 - 2 M)= 39,20
3 UV = 39,20-14,60
UV= 8,20
UV=M+2,80
8,20=M+ 2,80
M= 5,40
M+UV+MG=17,40
5,40+8,20+MG=17,40
MG=3,80
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2M+3UV+MG=39,20
3M+2UV+MG=36,40
M+UV+MG=17,40
PELO SISTEMA DA PARA PERCEBER QUE O SUCO DE UVA É 2,80 MAIS CARO QUE O DE MARACUJÁ.
LOGO:
UV=M+2,80
SUBSTITUI OS VALORES NO SISTEMA 3.
M+(M+2,80)+ MG= 17,40
MG=14,60-2M
2 M+3 UV+MG=39,20
2 M + 3 UV +(14,60 - 2 M)= 39,20
3 UV = 39,20-14,60
UV= 8,20
UV=M+2,80
8,20=M+ 2,80
M= 5,40
M+UV+MG=17,40
5,40+8,20+MG=17,40
MG=3,80
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X= suco maracujá
Y=suco de uva
Z= suco de manga
X+Y+Z= 17,40
3X+2Y+Z= 36,4
2X+3Y+Z= 39,2
O z se repete em todos com a mesma quantidade, então partamos dele.
Z=17,40-Y-Z
>> escolhendo entre as equações
3X+2Y-17,40-X-Y= 36,4
2X+Y= 19,00 guarde esta equação
>> fazendo o mesmo com a outra equação ( usando o Z)
2X+3Y-17,4-X-Y= 39,2
X+2Y=21,80 guarde esta equação
[...]
Agora formaremos um novo sistema com estas equações guardadas
X+2Y=21,80
2X+Y=19,00
X= 21,8-2Y
Colocando X na outra equação
2(21,8-2Y)+Y= 19,00
63,60-4Y+Y=19,00
-3Y=19,00-63,60
-3Y=-24,60(-1)
Y= 24,60/3
Y= 8,20
LETRA D
APMBB
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