SóProvas


ID
3014950
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Renato compra, todas as semanas, em um mesmo supermercado, sucos em caixas de 1 litro, e de apenas três sabores: maracujá, uva e manga.

Certa semana, comprou 3 caixas de suco de maracujá, 2 de uva e 1 de manga, pagando o total de R$ 36,40. Na semana seguinte comprou 2 caixas de suco de maracujá, 3 de uva e 1 de manga pagando o total de R$ 39,20 e, na semana subsequente, comprou apenas uma caixa de suco de cada sabor pagando o total de R$17,40.

Sabe-se que os preços desses produtos permaneceram os mesmos durante esse período.

Nesse supermercado, o preço da caixa de suco de uva era de

Alternativas
Comentários
  • 1° EQUAÇÃO--> 3A+2B+C=36,40

    2° EQUAÇÃO--> 2A+3B+C=39,20

    3° EQUAÇÃO--> A+B+C=17,40

  • e depois faz o quê com as equações Carlos?????? alguém pode ajudar com o gabarito. tenho dificuldades em questões de sistemas

  • Natasha Gomes você tem que ir substituindo e isolando os valores, vou tentar transcrever abaixo: (M= Maracujá; U= Uva e G= Manga)

    1ª Equação: 3M + 2U + G= 36,40

    2ª Equação: 2M + 3U+ G= 39,20

    3ª Equação: M + U + G= 17,4

    1º Sistema:

    Pega a 3º equação Multiplica por -1 e soma com a 2ª equação

    2M + 3U + G= 39,20

    -M -U - G = -17,40

    M + 2U = 21,80

    M= 21,8 - 2U

    2º Sistema:

    Pega o valor achado no 1º sistema (M= 21,80 - 2U) e substitua na equação 3ª

    M + U + G= 17,4

    21,8 - 2U + U + G = 17,40

    -U + G= 17,4 - 21,80

    G= - 4,4 + U

    3º Sistema:

    Pega os valores do primeiro e segundo sistema e substitua na 1ª equação:

    3M + 2U + G= 36,4

    3(21,8 - 2U) + 2U - 4,4 + U= 36,4

    65,4 - 6U + 2U - 4,4 + U = 36,4

    U= 8,2

  • Dá para fazer substituindo os valores das respostas:

    Primeiro reparei que pela primeira equação e a segunda, dava para ver q a diferença do MARACUJÁ e UVA era de R$ 2,80:

    1° EQUAÇÃO--> 3A+2B+C=36,40

    2° EQUAÇÃO--> 2A+3B+C=39,20

    Dps peguei o valor da "d" e diminuí 2,80 para descobrir o valor do maracujá:

    8,20 - 2,80 = 5,40 (Maracujá)

    2) Depois peguei somei 8,20 + 5,40 e diminuí do valor toral da 3ª equação para saber o valor da MANGA:

    3° EQUAÇÃO--> A+B+C=17,40

    8,20 + 5,40 +c = 17,40

    C = 17,40- 13,60

    C = 3,80

    2) Agora é só substituir na primeira ou segunda equação para saber se o $ bate:

    (3 x 5,40) + (2 x 8,20) + 3,80 = 36,40

    16,40 + 16,20 + 3,80 = 36,40

    32,60 + 3,80 = 36,40

    Resposta: 36,40

  • 2M+3UV+MG=39,20

    3M+2UV+MG=36,40

    M+UV+MG=17,40

    PELO SISTEMA DA PARA PERCEBER QUE O SUCO DE UVA É 2,80 MAIS CARO QUE O DE MARACUJÁ.

    LOGO:

    UV=M+2,80

    SUBSTITUI OS VALORES NO SISTEMA 3.

    M+(M+2,80)+ MG= 17,40

    MG=14,60-2M

    2 M+3 UV+MG=39,20

    2 M + 3 UV +(14,60 - 2 M)= 39,20

    3 UV = 39,20-14,60

    UV= 8,20

    UV=M+2,80

    8,20=M+ 2,80

    M= 5,40

    M+UV+MG=17,40

    5,40+8,20+MG=17,40

    MG=3,80

  • 2M+3UV+MG=39,20

    3M+2UV+MG=36,40

    M+UV+MG=17,40

    PELO SISTEMA DA PARA PERCEBER QUE O SUCO DE UVA É 2,80 MAIS CARO QUE O DE MARACUJÁ.

    LOGO:

    UV=M+2,80

    SUBSTITUI OS VALORES NO SISTEMA 3.

    M+(M+2,80)+ MG= 17,40

    MG=14,60-2M

    2 M+3 UV+MG=39,20

    2 M + 3 UV +(14,60 - 2 M)= 39,20

    3 UV = 39,20-14,60

    UV= 8,20

    UV=M+2,80

    8,20=M+ 2,80

    M= 5,40

    M+UV+MG=17,40

    5,40+8,20+MG=17,40

    MG=3,80

  • X= suco maracujá

    Y=suco de uva

    Z= suco de manga

    X+Y+Z= 17,40

    3X+2Y+Z= 36,4

    2X+3Y+Z= 39,2

    O z se repete em todos com a mesma quantidade, então partamos dele.

    Z=17,40-Y-Z

    >> escolhendo entre as equações

    3X+2Y-17,40-X-Y= 36,4

    2X+Y= 19,00 guarde esta equação

    >> fazendo o mesmo com a outra equação ( usando o Z)

    2X+3Y-17,4-X-Y= 39,2

    X+2Y=21,80 guarde esta equação

    [...]

    Agora formaremos um novo sistema com estas equações guardadas

    X+2Y=21,80

    2X+Y=19,00

    X= 21,8-2Y

    Colocando X na outra equação

    2(21,8-2Y)+Y= 19,00

    63,60-4Y+Y=19,00

    -3Y=19,00-63,60

    -3Y=-24,60(-1)

    Y= 24,60/3

    Y= 8,20

    LETRA D

    APMBB