SóProvas


ID
3014956
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, ݇k) são colineares.

O valor de ݇k é 

Alternativas
Comentários
  • Pessoal é montar o plano cartesiano e aplicar semelhança de triângulos, daí vai ficar: 2/3=8-k/11-(-1) , daí teremos: 3k=0 e por fim k=0

  • Letra A

    Colocando numa matriz:

    |-1 8 1|

    |2 6 1|

    |11 k 1|

    Fazendo por determinantes:.

    Repete a 1º e a 2º Coluna para fazer a multiplicação pegando 3 termos na diagonal.

    Com lado esquerdo negativo e o lado direito positivo na multiplicação.

    |-1 8 1| -1 8

    | 2 6 1| 2 6

    |11 k 1| 11 k

    -66+k-16-6+88+2k=0 -> 88-88+3k=0 -> 3k=0 -> k=0

    "Alô, é da Polícia? Tem um cara gato na minha casa! Ah, espera, sou eu mesmo" - Jhonny Bravo

  • Simples Regra de Sarrus.

    K= 0

  • Gabarito: A

    Montei o plano cartesiano e fui unindo os pontos, foi meio automático. Deu certo!

  • Se é colinear o det= 0

    Regra de Sarrus

    k= 0/3

    k= 0

    LETRA A

    APMBB

  • Eu já usei a regra de razão e proporção... nem sempre vai dar certo, mas não precisei lembrar de fórmula, rs

    (-1 , 8) --> (2 , 6) --> (5 , 4) --> (8 , 6) --> (11 , 0)

    para o "x" fui somando 3, e para o "y" diminuindo 2.

    NÃO DESISTA!! VOCÊ CONSEGUE!!

  • Desenhar o plano cartesiano e completar a reta é meio incerto. Nessa questão, deu certo, mas não é muito seguro. O meio mais seguro é utilizar o método de Sarrus. O resultado sairá na matriz.

  • Equação reduzida da reta: y = mx + n

    1º passo: achar o "m" (coeficiente angular)

    m = (y2 - y1)/(x2-x1)

    m = (6-8)/(2-(-1)) = -2/3

    2º passo: achar o "n" (coeficiente linear)

    depois de achado o "m", escolhe um ponto com "x" e "y" conhecidos e acha o "n":

    Ponto (2,6) ==> 6 = -2/3 x 2 + n, logo:

    n = 22/3.

    Portanto, temos a equação da reta: y = -2/3X + 22/3

    como foi pedido o ponto (11,k) é só substituir 11 na equação e achar o y:

    y = -2/3 x 11 + 22/3 = 0

    Ponto (11,0)