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251/12=11
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x+251/21=x
x+251=21x
21x-x=251
20x=251
x=251/20
resultado, 12 com resto 11
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Na divisão, o maior resto possível é um número uma unidade a menos que o divisor.
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eu fiz assim:
como o enunciado já diz que o resto é o maior possível (ou seja, uma unidade menor que o DIVISOR), como o colega Bruno Ávila bem comentou, fica:
x/y = 21 + (y - 1) ---> este é o resto, uma unidade menor que o divisor, que conhecemos por y
x = 21y + y - 1
x = 22y - 1
como também sabemos que a diferença entre x e o y é 251:
x - y = 251 -------> substituindo, temos ------> (22y - 1) - y = 251
21y = 252
y = 12
agora, basta substituir novamente:
x - 12 = 251
x = 263
basta achar o resto:
x/y = 21 + (y - 1) -------> 263/12 = 21 e sobra 11
D) 11
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Obs: O resto maior possível é o divisor menos um.
Dividendo --> (X + 251)
Divisor --> X
Quociente --> 21
Resto --> (X-1)
21.X + (X-1) = (X + 251)
21.X + X - X = 251 + 1
21X = 252
X = 252/21
X = 12
Resto = (X-1)
Resto = 12 -1
Resto = 11
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251-21=230
230/21= 10,952 ~11
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251/ 21 = 11
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q = 21 e r = maior possível
D - d = 251 >> D = 251 + d
D = d.q + r
251 + d = 21.d + r
d = 251 - r / 20
Testando as alternativas do maior resto para o menor:
E) d = 251 - 12 / 20 = 11,95
D) d = 251 - 11 /20 = 12 assim: D = 251 + 12 >> D = 263
D = d.q + r >> 263 = 12.21 + 11 (correto)