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Fiz o MDC entre 270; 540 e 810 = 2.3.3.3.5 = 270 cm
Como tem 35 de 270 cm, 18 de 540 cm e 6 de 810 cm utilizando os 270 cm dariam 89 barras, porém o enunciado pede que as barras tenham de comprimento menos de 1 metros (100 cm)
270/3 = 90 cm
89*3 = 267 barras
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A questão diz que são 3 comprimentos distintos e que precisam se igualar.
Também diz que maior tamanho possível, mas menor que 100 cm.
O valor imediatamente inferior seria 90, mas multiplicando por 3 dá 270. (sem resposta)
Logo, 89... que x3 dá 267
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Multiplicar as barras pelos seus respectivos tamanhos
35 x 270 = 9450
18 x 540 = 9720
6 x 810 = 4860
MDC
9450,9720,4860 | 10
945,972,486 | 3
315,324,162 | 3
105,108,54 > aqui não se dá mais para fazer o MDC entre os 3 números
Então é só somar (105+108+54)= 267
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Concurseiro Biel, ñ entendi... pois daria pra fazer 105, 108, 54 por 3 ainda...ficando 35, 36,18.
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Fiz assim: MDC de 270, 540, 810 =270cm
35x270 + 18x540 + 6x810 =24030
24030/ 270 =89 barras
Porém ele quer barras menores que 1 metro ( 100 cm ), sendo assim com 270 cm podemos fazer 3 barras, sendo 3 de 90 . Portanto já que possuo 89 barras de 270 cm e cada uma dessas barras posso dividir em mais 3 barras, multiplicamos esses 89 por 3 ----> 267 barras no total.
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Essa é uma questão que pede que materiais de diferentes tamanhos sejam divididos em tamanhos menores, todos de tamanhos iguais. Sendo assim podemos utilizar a fatoração para encontrar o MDC:
270 cm, 540 cm, 810 cm | 2
135 , 270 , 405 | 3
45 , 90 , 135 | 3
15 , 30 , 45 | 3
5 , 10 , 15 | 5
1 , 2 , 3
O resultado do MDC seria 270 (5*3*3*3*2), porém a questão pede que o pedaço seja o maior possível, mas menor que 1 metro (ou 100 cm). Dessa forma o maior tamanho possível é 90 cm, resultando no seguinte resultado:
270, 540, 810 | 90
3 , 6 , 9
O enunciado fala nas quantidades de cada barra (35 de 270 cm, 18 de 540 cm e 6 de 810) após a divisão nós temos:
35*3 = 105
18*6 = 108
6*9 = 54
Logo, o a quantidade de pedaços de barra de ferro que o ferreiro pode produzir é 267 (105 + 108 + 54)
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Marquei A, errei, mas acho que agora entendi.
Fiz o MDC entre 270, 540 e 810, que deu 270, ou seja: ele quer barras da mesma medida de modo que esses pedaços de 270cm, 540cm e 810cm fiquem os maiores possíveis. Então o maior pedaço possível com esses comprimentos será 270cm.
Com uma barra originalmente de 270cm, só vai dar 1 barra mesmo de 270cm. Com uma barra originalmente de 540cm, vai dar pra fazer 2 barras de 270cm e com uma barra originalmente de 810cm vai dar pra fazer 3 barras de 270cm.
O enunciado diz que ele tem 35 barras de 270cm, 18 barras de 540cm e 6 barras de 810cm, então no final das contas ele vai ficar com:
1*35: 35 barras de 270cm;
2*18: 36 barras de 270cm;
3*6: 18 barras de 270cm
= 89 barras de 270cm.
Mais na frente a questão fala que as barras têm que medir no máximo 1m. 270cm dá 2,70m, então vai ter que cortar mais um pouco só que agora as barras já estão todas do mesmo comprimento (2,7m). 270 é múltiplo de 90 (90*3 = 270), então o maior tamanho possível para essa barra vai ser 90 cm (menor que 1m, ok, atende ao pedido do enunciado).
1 barra de 270cm dá pra fazer 3 barras de 90 cm
89 barras de 270cm equivalem agora a 267 barras de 90cm. Gabarito: C) 267.
Qualquer erro, me enviem mensagem no privado, por favor.
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excelente questão a primeira etapa eu soube fazer, mas não sabia fazer o restante.... agora se alguma banca apertar um pouco mais já tenho como resolver ...
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Galera, por que 90 cm e não 98 ou 99 cm?
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Como não conseguir fazer mdc , peguei o 89 na alternativa "A" e multiplique por 3 . 89x3=267 letra C
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MDC(270,540,810)= 270 ; como a questão diz que tem que ser inferior a 100 cm. O maior divisor de 270 é 90.
como são 89 de 270, então 89x270 = 89x3x90, logo 89x3=267. letra C.
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A questão quer saber “Quantos pedaços de barra de ferro o ferreiro pode produzir?”
Vamos pegar os dados dos “CM” que vai ser (270cm, 540cm e 810cm) esses são os “CM”
Tirando o "MDC" desses “CM”, iremos ter 270 cm
-Mas e a quantidades de barras? - vamos voltar para a questão e pegar os dados das quantidades de barras.
Então as barras são (35, 18 e 6) somando vai ser 89 barras
Então nós temos 89 barras e também temos 270cm para fazer as barras..
Então vamos multiplicar por 3
POR QUE POR 3?
A questão fala “mas de comprimento menor que 1m” (1m é 100cm)
Então divide 270 até que seja menor que 100 cm
Ex:
270/1 = 270 (Muito maior que 100 cm)
270/2 = 135 (Ainda passa de 100 cm)
270/3 = 90 (Opa, é menor que 100 cm né? então vai ter que ser ele)
1 barra de 270cm dá pra fazer 3 barras de 90 cm
Por que não 4 ou 5…?
Porque o MDC é 270 cm, logo você tem 270 de comprimento de barras para produzir
4x90 ou qualquer outro número passaria de 270cm
Então 3x90cm = 270cm
(Resumindo, você encontrou que uma barra de 270cm, vale por 3)
AGORA VAMOS MATAR A QUESTÃO
Se temos 89 barras para o ferreiro produzir
E 1 barra, vale por 3
89 barras, vale por?
89 x 3 = 267
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Concurseiro de Bel...
Quando você disse : " 105,108,54 > aqui não se dá mais para fazer o MDC entre os 3 números" houve um equívoco.
Pois 105, 108 e 54 são todos divisíveis por 3, sendo o resultado 35, 36 e 18. São esses número que somados dão 89 barras que deverão ser multiplicados por 3 para encontrar o resultado da questão.
Por que devo multiplicar por 3 e não outro nº como o 2 ou 4?
Porque quando obtive o resultado do MDC de 9450, 9720, 4860 como 270 , ou seja , 270 cm demonstrou ser incompatível o resultado com o requisito da questão ao propor um nº menor que 1m ou 100cm.
Então, por meio do resultado encontrado: 270 dividiu-o: por 1... depois por 2...e até chegar ao 3 que propôs ser o primeiro maior divisor de 270 com resultado de 90 cm, ou seja, menor que 1 m.
Já que eu sei que as 89 barras eram proporcionais aos 270 cm.... se eu quiser que sejam proporcionais aos 90 cm , então multiplico 89 por 3 ( se no resultado de 270 eu dividi, do outro lado, multiplica-se) chegando a 267 barras cada qual menor que 100cm.
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gente fiz assim
multiplica o total de barras de ferro pelos cm correspondente
35 x 270 = 9450
18 x 540 = 9720
6 x 810 = 4860
soma tudo = 24030
dividi esse total por 90 (que é o maior valor inferior a 1m)
resultado: 267
Quem elegeu a busca, não pode recusar a travessia.
Guimarães Rosa
Bons Estudos!
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270 = 2 + 7 + 0 = 90
540 = 5 + 4 + 0 = 90
810 = 8 + 1 + 0 = 90
ou seja, os três números são divisíveis por 90
35 barras de 270 cm, 18 de 540 cm e 6 de 810 cm
35 x 270 = 9450
18 x 540 = 9720
6 x 810 = 4860
MDC:
9450, 9720, 4860 | 90
105, 108, 54
105 + 108 + 54 = 267
GABARITO: C
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270 = 2 + 7 + 0 = 90
540 = 5 + 4 + 0 = 90
810 = 8 + 1 + 0 = 90
ou seja, os três números são divisíveis por 90
35 barras de 270 cm, 18 de 540 cm e 6 de 810 cm
35 x 270 = 9450
18 x 540 = 9720
6 x 810 = 4860
MDC:
9450, 9720, 4860 | 90
105, 108, 54
105 + 108 + 54 = 267
GABARITO: C