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3.200 *1/5 = 640+1760=2400 e 3200* 6/8 = 2400, ou seja, usando o método de substituição da alternativa D. A RESPOSTA É A ALTERNATIVA D.
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1/5 x + 11760 = 6/8
(20%) + .... = (75%) , então 11760 = 55%
para terminar rapidamente, fiz 11760 x 2 = 3520 (um valor que ultrapassa 100%), então o valor abaixo desse nas alternativas está na letra D.
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1/5 = 20 % ( O reservatório já tinha 20% de água )
6/8 = 75 % ( Depois de colocar mais 1760 Litros )
OBS: Os 75% é referente ao TOTAL de água no reservatório, não apenas aos 1760 Litros.
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Sabendo disso, eu posso pegar os 75% e diminuir com os 20%, o resultado vai me dizer quanto corresponde os 1760 Litros referente ao total do reservatório. 75 - 20 = 55% ( 1760 Litros, SOMENTE )
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Agora basta fazer a regra de três: 55% ------------> 17600
100% -------------> X
X = 3.200
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Fiz essa equação e deu tudo certo:
X/5 + 1760 = 6X/8
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1/5 = 20% do total. Quando colocou 1.760 litros ele ficou com 6/8 (75%). Ou seja: 1760 corresponde a 55%
Aí é só fazer uma regra de 3:
1760 - 55%
x - 100%
x = 3.200 litros.
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Fiz por interpolação linear. Deu mais trabalho, mas cheguei na resposta...
De 1/5 a 6/8 tenho 1760
De 0 a 6/8 tenho x
Regra de 3.
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ENUNCIADO MAL FORMULADO
Um reservatório de água estava com 1/5 de sua capacidade, quando abastecido com MAIS 1760 litros de água, passou a TER 6/8 de sua capacidade TOTAL. Qual a capacidade total desse reservatório?
RESOVENDO
VAMOS TRATAR "X" COMO TOTAL
1/5X + 1760 LTS = 6/8X
1760 LTS = 6/8X-1/5X
" 6/8X-1/5X= 22/40X "
X= 1760*40/22
RESOLVENDO TEMOS 3200 LTS.
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sem perder tempo
1/5 x + 1760 = 6/8x
mmc de 5 e 8 =40
faz equação
8x+70400= 30X
30x-8x=70400
22x=70400
x= 70400/22
x= 3200
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acertei, mas não concordo com a resposta , pq 3,200 é correspondente a 6/8, para achar a capacidade total falta 800 litros ainda.
se eu estiver errada me corrijam, por favor
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Fiz das seguinte maneira: sabendo que o reservatório estava com 1/5 de sua capacidade correspondente a 20%.
Após o acréscimo de 1760, passou para 6/8 ou seja 75%.
O erro é pensar que foi adicionada os 75% quando na verdade foram apenas 55%.
Sendo: 55-----1760
100-------x
meios pelos extremos e pronto.
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Fiz das seguinte maneira: sabendo que o reservatório estava com 1/5 de sua capacidade correspondente a 20%.
Após o acréscimo de 1760, passou para 6/8 ou seja 75%.
O erro é pensar que foi adicionada os 75% quando na verdade foram apenas 55%.
Sendo: 55-----1760
100-------x
meios pelos extremos e pronto.
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1 x 5 x 6 x 8 = 8+30
-------
5
38 / 5 = 7,6 = 2, 300.
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Simples:
1/5 de x + 1760L = 6/8 de x
x/5 + 1760 = 6x/8
x = 3200
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Questões relacionadas a frações que abrangem ideias de capacidade ou algo relacionado geralmente trabalha-se com porcentagem. Um reservatório de água estava com 1/5 de sua capacidade
Uma parte de um total de 5 partes é o mesmo que 20% de um total de 100% ( caso tenham dúvidas façam a regra de três )
Quando abastecido com 1760 litros de água, passou a 6/8 ter de sua capacidade. 6/8 é o mesmo de 75% (SE 8 é 100% então 6 será 75%)
Portanto quando abastecido com 1760 litros buscamos em descobrir quanto representa este litro em porcentagem. 75% ( capacidade com uma recarga com 1760 ) - 20% ( capacidade que já existia anteriormente ) 75% - 20%=55%
Portanto, se 1760 L equivale a 55%, quantos litros representará os 100% ? (regra de três)
3200 L
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6/8 - 1/5 = 1760
30-8/40 (22/40) Simplificando: 11/20
11/20 = 1760
20 x 1760/11
Resultado = 3200
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Montando uma equação, a questão pode ser feita rápida também!
1/5x = 1760/1 = 6/8x
mmc = 40, logo o cáculo fica:
8x + 70400 = 30x
como foi multiplicado em ambos lados, descarta-se o (40).
70400 = 22x
x = 3.200