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Eu errei a questão, mas fiz um teste aqui e realmente é letra A:
Inicialmente supus hipoteticamente que o custo fosse 0,40 centavos e o lucro 0,10 centavos. Em seguida, aumentei em 25% o custo. Depois reduzi o peso em 20% e fiz uma regra de três pra saber qual o novo custo proporcional ao novo peso. O novo custo também é 0,40 centavos, como anteriormente, mantendo a margem de lucro nos mesmo 0,10 centavos, já que continua sendo vendido a 0,50 centavos.
PESO_____CUSTO_________LUCRO____PREÇO
100g______R$ 0,40_________R$ 0,10____R$ 0,50
100g______R$ 0,50 (+25%)___R$ 0,00____R$ 0,50
80g (-20%)_R$ ???__________R$ ???____R$ 0,50
Qual seria o novo custo proporcional a 80g? Regra de três.
100g--------0,50
80g............X
X=0,40
80g_______R$ 0,40_________R$ 0,10____R$ 0,50
Eu não saberia responder a questão sem fazer esse teste. Se alguém tiver algum outro caminho mais direto, seria ótimo.
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Fiz assim: Inicial 100 gr 0,50...passaria a custar 62,50 com reajuste de 25%.
6,25 *8= 50...Manteve a mesma margem de Lucro.(pq baixou em 20% o custo)
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Só queria na minha vida aprender matemática,é pedir muito? =(
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Eu acho esse modo muito mais rápido e ganha tempo na prova.
Aumenta e depois diminue.
Esquece os sentavos.
Começou com 1.
1,25% . 0,8= 1 -> terminou com os mesmos 1. Gab. AAAAA
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Hipótese:
p/ produzir 100g o custo é de R$0,10.
L = R - C
L = 0,5 - 0,1
L = 0,4
(para cada unidade vendida, lucro de R$0,40)
SITUAÇÃO 1: Aumento de 25% no custo
C=R$0,10 x 1,25 = R$0,125
L = 0,5 - 0,125
L = 0,375
(houve perda no lucro)
SITUAÇÃO 2: retirada de 20% do peso do pão.
regra de 3 simples: se para produzir 100g o custo é R$0,125.
para produzir 80g quanto será o custo?
C = R$0,10
L = 0,5 - 0,1
L = 0,4
(após ajuste no peso, a margem de lucro se manteve idêntica)
espero ter ajudado.
bons estudos!
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Alternativa A: a padaria manteve a mesma margem de lucros.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.
Veja que as variáveis peso do pão e custo são diretamente proporcionais: quanto maior a massa de pão, maior será o custo para ser produzido. Dessa maneira, vamos considerar uma massa X e um custo Y. Ao aumentar o custo em 25% e diminuir o peso do pão em 20%, temos a seguinte expressão:
(0,8x).(1,25y) = 1xy
Veja que o resultado é igual ao mesmo valor inicial, antes das mudanças. Portanto, a padaria manteve a mesma margem de lucros.
Fonte: https://brainly.com.br/tarefa/22870510#readmore
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Existem "três pares" de acréscimo e desconto sucessivos que não altera o valor inicial, são eles:
1. Acréscimo de 25% e desconto de 20% ;
2. Acréscimo de 100% e desconto de 50%;
3. Acréscimo de 300% e desconto de 75%.
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tira 20% de 100g pois os 20% é relacionado ao peso. fazendo isso você encontra 95, ou seja
os 5 restantes é compesado no aumento de 25%.
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Supondo que vendendo um pão a R$ 0,50 o lucro fosse 10%, logo
x -----100%
0,50----- 110%
x = 0,45 (custo do pão)
Como vendia o pão de 100g a R$ 0,50, a margem de lucro seria de 10% ou R$ 0,05.
Houve um aumento de 25% nos custos de produção .
0,45 . 25/100 = 0,11
0,45 + 0,11 = 0,56
Tendo um prejuízo de R$ 0,06.
Porém diminuiu 20% da massa, e continuou vendendo a R$ 0,50.
100g----0,50
80g ----x
x=0,40 (novo custo de produção)
0,50 - 0,40= 0,10
Tendo uma economia de R$ 0,10. Todavia, como havia um prejuízo anterior de R$ 0,06, o lucro final foi de R$ 0,04.
0,10 - 0,06 = 0,04 (lucro)
Calculando a margem de lucro:
Se o custo de um pão agora é R$ 0,40, R$ 0,04 deste valor é igual a 10% .
0,04/0,40 . 100 = 10%
Lucro 1 = 0,05 (10%)
Lucro 2 = 0,04 (10%)
Gabarito letra A.
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O peso (massa) e custo do pão são grandezas diretamente proporcionais. O peso de um pão e a massa de um pão antes do aumento dos custos de produção eram 100%, ou seja, 1. Vamos chamar de x o peso de um pão e de y o custo para produzir um pão. Assim, temos:
R$ y . x = R$ yx
Observe que o custo de produção de um pão aumentou em 25% (1,25) e o peso de um pão diminuiu em 20% (0,8). Assim, temos:
R$ 1,25y . 0,8x = R$ yx
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Massa do pão e custo são grandezas diretamente proporcionais, se aumenta a massa, aumenta o custo, nesse raciocínio dá pra fazer a questão pelo método CVM de descontos ou aumentos sucessivos:
aumento de 25% no custo e diminuição de 20% no peso/massa:
(+25%) (-20%)= 5%
+2,5% x -2%= -5%
+5% -5%= 0
Ou seja. não houve aumento e nem desconto, manteve o lucro.
Aprendi no canal "Matemática para passar"
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Demorei bastante pra resolver mas na verdade é bem simples. O pão de 100g fica 5 reais o quilo, enquanto o de 80g fica 6,25 (fiz regra de tres, se 100g é 50 centavos, então 1000g é x). Se 5 reais havia 100% de lucro, 6,25 é x de lucro. X equivale a 125%. Ou seja, teve um lucro de 25%. O enunciado da questão diz que o custo de produção também teve um aumento de 25%, então a margem permanece a mesma.
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Preço da grama do pão = 0,5 / 100 = 0,005
Com redução de 20% na grama do pão ficou: 100 x 0,8 = 80 gramas de pão vendido pelos mesmos 0,5 centavos.
Preço da grama do pão = 0,5 / 80 = 0,00625
0,00625 / 0,005 = 1,25 (Se o custo de produção foi aumentado em 25% {1 x 1,25}, manteve a margem de lucro).
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questão enviada pelo capiroto das profundas do inferno!!