I - Sim, está correto. Conforme a divisão de Frederico Melis, na sua obra Storia della Ragioneria, a história da contabilidade se divide em quatro épocas:
--> a contabilidade do mundo antigo: do início da civilização até o ano 1202;
--> a contabilidade do mundo medieval: do ano 1202 até o ano 1494. Neste período, é possível ver a contabilidade nas origens do capitalismo e no aparecimento da partida dobrada.
--> a contabilidade do mundo moderno: do ano 1494 até o ano 1840, período da literatura contábil; É aqui que entra Pacioli, com obra do "La summa de arithmetica, geometria, proportioni e proportionalitá" que, em seu conteúdo, traz o capítulo "Tratactus de Computis et Scripturis", o qual mostrou ao mundo o método das partidas dobradas. Pacioli não foi o criador do método das partidas dobradas (conforme afirma a questão, ele só consolidou), este já era utilizado desde o século XIV, mas, mesmo assim, Pacioli é considerado por muitos o pai da contabilidade.
--> a contabilidade do mundo científico: do ano 1840 até os dias atuais
II - As Ciências Contábeis fazem parte da grande área das Ciências Sociais Aplicadas (portanto, não é uma Ciência Exata). Juntamente com a Economia e a Administração, forma o grupo das Ciências Gerenciais, cujo objeto é o patrimônio. Toda empresa, todo órgão público, toda entidade com fins lucrativos, ou não, deve possuir uma contabilidade, porque detém um patrimônio. Esse é o campo de atuação da Contabilidade.
III - Não é possível precisar o surgimento da contabilidade e, portanto, consideramos que a sua origem confunde-se com a da civilização. Ao longo do tempo, o ser humano foi deixando de ser nômade para, enfim, estabelecer-se em um local e começou a dedicar-se à agropecuária. Surgiu, então, a necessidade de controle dos seus bens. Podemos dizer que a contabilidade iniciou-se com o ser humano primitivo, pois, desde os primórdios, este ser demonstrava uma necessidade de controle dos bens, e registrava isto nas paredes de pedras ou em pedaços de argila, conforme descobertas feitas em sítios arqueológicos. Além do mais, conforme citei no item I, existiu também a contabilidade do mundo medieval que introduziu a existência do método das partidas dobradas. Esse início, contribuiu para que o ser humano evoluísse nos conhecimentos comerciais e financeiros.
IV - Não achei em nenhum lugar falando sobre uma queda da escola europeia, mas de toda forma, olhando pela questão temporal, realmente houve uma ascensão da escola Norte-Americana no início do século XX, a partir do surgimento das grandes corporações. Foi caracterizada pelo aspecto prático no tratamento de problemas econômico-administrativos, com limitadas construções teóricas as quais tiveram origem em entidades ligadas a profissionais da área contábil. Transformou-se numa das mais importantes e influentes no mundo, ditando regras para o tratamento de questões ligadas à contabilidade de custos, controladoria, análise das demonstrações contábeis, gestão financeira, controle orçamentário, etc.
V - Não há nenhuma obra de Hatfield com esse nome. Pelo menos, eu não encontrei. A única obra deste ano que pertencente ao autor é "Contabilidade Moderna" (1909), a qual foi revisada em 1927, e intitulada como "Contabilidade, Seus Princípios e Problemas: Declaração dos Princípios de Contabilidade" (Tradução Livre).