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Alguém poderia explicar a resolução dessa questão ?
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Grupo de pessoas que leem apenas o A= 20
Grupo de pessoas que leem apenas o B=35
Grupo de pessoas que leem A e C= 5
Grupo de pessoas que leem B e C= 10
Não existe elementos na interseção A, B e C. Logo, a hora que for montar o diagrama deixe riscado.
A última informação é a mais importante:
25% do total de pessoas que leem o jornal B é igual ao total de pessoas que leem os jornais A e B. Ou seja, total de pessoas que leem A e B é igual a interseção de A com B.
No diagrama coloque "X" na interseção de A e B.
Com isso, podemos montar uma equação para descobrir X (elementos da interseção A e B).
Basta pensar no total de elementos de B.
São eles:
45 (representando 35 de apenas B + 10 que leem B e C) + X (representando a interseção de A e B) = X
4 (que nos dá a representatividade de 25%)
OBS: iguala a equação a X, pois foi a própria assertiva que mencionou que 25% do total de B é igual a interseção de A com B.
Resumindo e resolvendo:
45+x = x
4
4x-x= 45. Logo, X (a interseção de A com B)=15.
Para chegar a assertiva, basta somar todos os elementos descobertos e subtrair do total de pessoas, que é 121 (já que todos leem ao menos 1 jornal).
[20 (leem apenas A) + 5 (leem A e C) +15 (número de x, pessoas que leem A e B) + 35 (leem apenas B) + 10 (leem B e C)] = 85 -121 (total de elementos).
Sendo os que leem apenas o jornal C= 36 elementos.
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GABARITO B
Resolvi da seguinte maneira:
Representação do conjunto B: 35 + 10 + x = y
(sendo que x = a interseção de A/B; e y = n° total de B)
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A última premissa fala que 25% do total de B é igual ao n° de leitores de A/B (nosso x).
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Logo, 25% = a 1/4,
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1/4 de y = x
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Teremos então duas equações:
35 + 10 + x = y
1/4y = x
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Substituindo os valores:
35 + 10 + 1/4y = y
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140 + 40 + y = 4y
180 = 3y
y = 60 (nosso total, que representa B)
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Então, se B é igual a 60, logo, 1/4 de B é igual a 15 (nossa intersecção)
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Somando-se todos os elementos, teremos:
20 + 5 + 15 + 10 + 35 = 85
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Do total de 121 pessoas, subtraímos os 85 para encontrarmos os leitores de C
Logo, 121 - 85 = 36 (nossa resposta)
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Espero que consigam entender minha explicação.
De Matos'
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Para descobrirmos quanto tem em C temos que descobrir quanto é 121-A-B, para isso precisamos descobrir quanto vale a intersecção de A e B, no exercício ele informa que a intersecção de A e B é 25% de B, logo:
x = 0,25B
B = 35+10+0+0,25B (esse 0 representa a intersecção de ABC)
B-0,25B = 45
0,75B = 45
B = 45/0,75
B = 45 X 100 / 75
4500 / 75 = 60
B= 60
121-60-25 = 36
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Achei bem complicada por conta da porcentagem em relação ao B, consegui resolver mas levei muito tempo, na prova talvez deixasse por último
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Na questão, devemos achar primeiro o número de pessoas que leem concomitantemente os jornais A e B; consideremos que esse número seja "Y".
25% do total de leitores do Jornal B = Y , ou seja, B/4=Y
Nesse sentido, tem-se que:
B= 35+10+0+Y
B= Y+45
Logo,
(Y+45)/4=Y
4Y=Y+45
4Y-Y=45
3Y=45
Y=15
Uma vez achado o valor da intersecção entre A e B, pode-se passar à descoberta da quantidade de pessoas que leem apenas o Jornal C (número este que chamarei de "X"):
121= 20+15+0+5+35+10+X
X=121-85
X=36
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resolvi diferente, não sei se está certo!!!
1) 20 leem somente A
2)5 leem A e C
3) 35 leem somente B
4) 10 leem B e C
5)25% do total de B é igual ao n° de leitores de A/B
RESOLVENDO A Nª 5:
(x+35+10).0,25=x (0,25=25%)
0,25x +45.0,25=x
0,25x +11 =x
0,25x - x= 11
0,75x=11
x=15 (arredondei os valores)
logo: 20+5+15+35+10+y(oq a questão pediu)=121
y=36
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1) 20 leem somente A
2)5 leem A e C
3) 35 leem somente B
4) 10 leem B e C
Resolução no conjunto, temos:
A: 15
B: 25
C: 45
Soma-se:
121 = N(A) + N(B)+ N(C)
121 = 15 + 25 + 45
121 = 85
36
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Usei as alternativas:
Somando tudo (2+5+35+10), eu sabia que tinha 70. Como o total é 121, eu sabia que tinha o valor de 51 para dividir entre as duas lacunas do diagrama.
Como cinquenta e UM não seria divisível por 4 (para o cálculo de 25%), eu sabia que iria achar a resposta nas alternativas.
ACHEI UM TRINTA E SEIS.
Já sabia que era ele, mas eu calculei só pra confirmar.
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Pega o total de pessoas. e depois subtrai pela quantidade dos números somados menos os 25%.
GAB: B 36 . EU ERREI ,MAS, APRENDI COM A PATRICIA OLIVEIRA.
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Comecei com o diagrama de Venn e terminei por eliminação, mas o importante é que deu certo, haha!!!
Jesus is life
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Pessoal, para quem fez pelo método dos conjuntos e travou no ultimo passo, segue uma ajudinha:
para achar o valor da incógnita, basta fazer uma regra de 3 simples:
45 pessoas ------------75%
x---------------------------100%
O resultado disso é 60. Agora, subtraia 60 de 45 e teremos que o valor 15 pessoas corresponde aos 25%. Sendo esse o valor da incógnita.
Depois, basta somar todos os valores e subtrair pelo total.
20+5+15+35+10 = 85
121-85: 36 pessoas.
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questão boa p derrubar muita gente, inclusive ieu. kkkkkk
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Essa ai eu marcava "B" de Bondade.
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Coloquei todos os dados no diagrama
Obs: intersecção de (A,B,C)= 0
25% do total de pessoas que leem o jornal B é igual ao total de pessoas que
leem os jornais A e B. ( 1 b)
4
Soma de B
resolva com o mínimo
35+10+1/4B= B
(140+40+B) /4 =4B/4
B-4B=-180 (-1)
3B=180
B=180/3
B=(60)
Total de B=60
Total de B=B+AB+BC
60=35+AB+10
60-35-10=AB
AB=15
Soma-se todos os grupos de pessoas que já temos e diminuímos do total pessoas 121 para descobrir C:
20+15+35+5+10=85
C=121-85
C=36
total de pessoas que leem apenas o jornal C é igual a 36
Resposta: letra B
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Vou tentar explicar de uma forma bem mais simples:
Vamos ao dados:
A : 20 apenas
A e C = 5
B = 35 apenas
B e C = 10
Temos 25% do conjunto B que representa o conjunto A e B. Vejamos que, se somarmos 35 (B) + 10 (B e C) = 45. E que, 25% desse valor (45) daria 10,25, mas não podemos utilizar um número quebrado. Então precisamos encontrar um valor inteiro para tirar os 25%. Vamos tentar então com 60 que seria a soma de 35 (B) + 10 (B e C) + 15 (vamos supor que seria o conjunto A e B) = 60. Agora, 25% de 60 é 15, pronto descobrimos que 15 realmente é a quantidade do conjunto A e B.
Por fim, vamos somar todos os conjuntos e o que faltar para 121 será o conjunto de APENAS C. Vamos lá:
Conjunto A dá um total de 40 (20 +15 + 5 )
Conjunto B:Já que somamos as interseções no conjunto A, consideraremos nesse conjunto apenas o valor de 35 (valor apenas do B) + 10 (conjunto de B e C) = 45
TOTAL = 40 + 45 = 85
121 - 85 = 36
Espero ter ajudado.
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Amei a resposta de Tales. Tks!!
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A melhor resposta é a do Tales.
Primeiro monte a imagem com as intersecções.
Se ele diz que A+B = 25% então LÓÓÓÓÓÓGICO QUE o B sozinho (35) + bUc(10)= 75%
agora faz a regra de 3:
45----75%
x-----25%
Meu resultado deu = 15.
Aí soma tudo = total 85
Diminui 121 - 85 = 36