Questão Q1008132

A função quadrática ƒ(x) = ax2 − 2x + b tem valor máximo igual a 25 /2 e ƒ(2) = 0. O produto dos possíveis valores de a é igual a

Alternativas

1/8

1/6

1/4

1/2

Comentários

PARTE 1
valor máximo igual a 25 /2 corresponde ao Y do vértice -> Yv = -Δ /4a
Yv = 25/2
- Δ /4a = 25/2
- (4-4.a.b) / 4a = 25/2
100a = -(8-8ab) - I EQUAÇÃO

PARTE 2
ƒ(x) = ax2² − 2x + b
f(x) = a2² - 2.2 + b
f(x) = 4a - 4 + b - II EQUAÇÃO

PARTE 3
Resolvendo o sistema I e II temos que 8a²+17a+2=0
resolvendo essa equação do 2ª encontramos x'= -1/8 e x''= -2

PARTE 4
O produto dos possíveis valores de a é igual a -1/8 . -2
1/4
Aff, acertei mas levei meia hora pra resolver kk típica questão pra resolver se sobrar tempo
Essa questão parece uma fractal: uma equação dentro de outra e outra... kkkkkkk Resposta é 1/4. gabarito letra C
cara, eu nao entendi
Como chegou em 8a²+17a+2=0 ???

SóProvas