SóProvas


ID
3031159
Banca
INSTITUTO INEAA
Órgão
CREA-GO
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma escada está apoiada numa parede num ponto a 5m do solo. Sabendo que o comprimento dessa escada é de 10 m, podemos afirmar que o ângulo formado pela escada e o solo é de:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito A.

    A escada forma com a parede um triângulo retângulo.O ângulo x formado entre a escada e o solo é descoberto:

    sen x = Cateto oposto / Hipotenusa.

    Sen x = 5 / 10 => sen x = 1/2.

    Para descobrir o ângulo aplica-se a função inversa:

    X = arcoseno(1/2) ou também x=sen^-1(1/2) => x = 30°.

    Sen 30°=1/2.

  • Discordo da alternativa. Temos a medida da escada de 10m, a distância da parede de 5 m, e a questão pergunta o ângulo entre o solo e a escada, ou seja, o ângulo está adjacente ao solo. Cosseno de 1/2 equivale a 60º na tabela trigonométrica, o que seria a alternativa C. Alguém pode me explicar?

  • Elder, você tem que pensar que entre o 30 e o 60, o 30 é menor, o exercício pede o ângulo entre o solo e a escada, se vc analisar, este ângulo aponta para a altura de 5 metros, a menor, consequentemente é o menor dos dois ângulos. o ângulo de 60 está apontando para todo o comprimento do solo e o de 90 graus está apontando para hipotenusa.

  • O que pode confundir na questão é que a distância entre a base da escada e a parede é desconhecida.

    O que se sabe é a distância entre o ponto que a escada toca na parede e o solo.

    5m |\ 10m

    ......x

    O ângulo da base da escada é dado por senα=CO/HIP = 5/10 = 1/2

    senα = 1/2 = sen30º

    Gabarito A

  • Dica: Outra forma de fazer é pensando na soma dos ângulos internos de um triângulo, que é = 180º. Assim, ao invés de pensar no ângulo que a escada faz com o solo, pensamos no ângulo que ela faz lá em cima com a parede. Desta forma, a escada forma a "hipotenusa" e a parede o cateto adjacente a esse ângulo formado pela escada e a parede.

    Assim, tendo Cateto Adjacente (5m) e a Hipotenusa (10m), calculamos o Cosseno desse ângulo.

    Cos = Cat adjacente / Hipotenusa

    Cos = 5 / 10 (simplificando)

    Cos = 1/2 ----> 60º Agora basta somar os ângulos e ver quanto falta: 90º (ângulo formado entre a parede e o solo) + 60º (parede e escada) = 150º

    Quanto falta pra 180º ---------> 180º - 150º = 30º é o valor do ângulo que falta.