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Gabarito A.
A escada forma com a parede um triângulo retângulo.O ângulo x formado entre a escada e o solo é descoberto:
sen x = Cateto oposto / Hipotenusa.
Sen x = 5 / 10 => sen x = 1/2.
Para descobrir o ângulo aplica-se a função inversa:
X = arcoseno(1/2) ou também x=sen^-1(1/2) => x = 30°.
Sen 30°=1/2.
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Discordo da alternativa. Temos a medida da escada de 10m, a distância da parede de 5 m, e a questão pergunta o ângulo entre o solo e a escada, ou seja, o ângulo está adjacente ao solo. Cosseno de 1/2 equivale a 60º na tabela trigonométrica, o que seria a alternativa C. Alguém pode me explicar?
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Elder, você tem que pensar que entre o 30 e o 60, o 30 é menor, o exercício pede o ângulo entre o solo e a escada, se vc analisar, este ângulo aponta para a altura de 5 metros, a menor, consequentemente é o menor dos dois ângulos. o ângulo de 60 está apontando para todo o comprimento do solo e o de 90 graus está apontando para hipotenusa.
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O que pode confundir na questão é que a distância entre a base da escada e a parede é desconhecida.
O que se sabe é a distância entre o ponto que a escada toca na parede e o solo.
5m |\ 10m
......x
O ângulo da base da escada é dado por senα=CO/HIP = 5/10 = 1/2
senα = 1/2 = sen30º
Gabarito A
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Dica: Outra forma de fazer é pensando na soma dos ângulos internos de um triângulo, que é = 180º. Assim, ao invés de pensar no ângulo que a escada faz com o solo, pensamos no ângulo que ela faz lá em cima com a parede. Desta forma, a escada forma a "hipotenusa" e a parede o cateto adjacente a esse ângulo formado pela escada e a parede.
Assim, tendo Cateto Adjacente (5m) e a Hipotenusa (10m), calculamos o Cosseno desse ângulo.
Cos = Cat adjacente / Hipotenusa
Cos = 5 / 10 (simplificando)
Cos = 1/2 ----> 60º Agora basta somar os ângulos e ver quanto falta: 90º (ângulo formado entre a parede e o solo) + 60º (parede e escada) = 150º
Quanto falta pra 180º ---------> 180º - 150º = 30º é o valor do ângulo que falta.