Questão de cálculo, nada a ver com essa definição do QC! Mas vamos lá:
Dados:
Q = 1,8*10^5 L/h = 3000 m³/h = 3 m³/min
D = 6 m
O que a questão quer saber?
Ela quer saber o ðh/ðt.
Mas o que seria isso ? Esse é o valor que a altura do nível d'água está aumentando com o tempo!! Imaginem o cilindro enchendo d'água e a altura varia conforme o tempo, ou seja, essa variação que eles querem saber!
Sabemos que Q = V*A, a vazão é considerada variação do volume (m³) com o tempo (min), ou seja, pode ser chamada de ðV/ðt. Então temos:
ðV/ðt = ðh/ðt * ðV/ðh
Para montar essa fórmula é treino, não tem jeito, é bem difícil explicar ela escrevendo, e não adianta decorar, porque varia conforme o item que a questão quer saber, mas vou tentar!
Imaginem, quero saber o valor de ðh/ðt, temos o valor de ðV/ðt, então temos que achar uma função que multiplicada por ðh/ðt será igual a ðV/ðt, desta forma obtemos o item ðV/ðh .
Voltando na equação:
ðV/ðt = ðh/ðt * ðV/ðh
O V é o volume dado por pi* R² *h, derivando o volume em função da altura, teremos pi*R², sendo R= 3 m , nosso valor de ðV/ðh é igual 9*pi , desta forma temos:
3 = ðh/ðt * 9*pi
ðh/ðt = 3 / 9*pi = 1 / (3*pi) m/min
LETRA B
Galera, se alguém teve dúvida, eu recomendo vocês estudarem esse assunto, pelo livro:
O Cálculo Com Geometria Analítica - Vol. 1 - Leithold
Esse assunto é denominado TAXAS RELACIONADAS, lá tem uma parte só sobre isso, com vários exercícios, basta entender uma questão que entenderão todos, pois são basicamente o mesmo raciocínio.