Questão 3037303

• Banca: CETREDE
• Órgão: Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE
• Ano: 2019
• Provas: CETREDE - 2019 - Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE - Agente Administrativo; CETREDE - 2019 - Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE - Técnico em Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Geometria Analítica

Considere duas retas perpendiculares r e s. Sabendo-se que a reta s possui como pontos (7, 1) e (2, 9) e que a reta r intercepta o eixo das ordenadas em (0, 2). qual alternativa representa a equação da reta r?

• A. y= 5/8 . x+1
• B. y= 5/4 . x+2
• C. y=3/8 . x+4
• D. y= 5/8 . x+2
• E. y=5/4 . x+1

Gabarito: D

Comentários

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• r: m.x+ n (?)

  s: m.x +n

  1) Sabendo que a reta S possui os pontos (7, 1) e (2, 9), usa-se a Regra de Sarrus para encontrar a equação geral dessa reta.

  -8.x -5.y +61= 0 (Equação Geral)

  Isolando o Y, encontramos a sua equação reduzida.

  y = -8.x/5 + 61/5 (Equação Reduzida)

  Como a reta r é perpendicular à reta s, o seu coeficiente angular é o inverso da reta s:

  r --> y= 5/8.x + n.

  Agora, para encontrar o n (coeficiente linear) basta substituir as coordenadas (0, 2) na equação da reta r.

  2= 5/8.0 + n.

  2 = 0 + n

  2= n.

  Portanto, a equação da reta r é:

  r: y= 5/ 8.x + 2