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ID
3037744
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Valinhos - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carlos, Daniel e Eduardo estão fazendo um treino em uma pista retilínea de 184 m. Eles partem ao mesmo tempo, de uma mesma extremidade da pista, correm os 184 m, e imediatamente voltam correndo mais 184 m até o ponto de partida. Cada corredor mantém uma mesma velocidade durante toda a corrida. Para cada 15 m que Carlos corre, Eduardo corre 8 m e Daniel corre 12 m. Quando Carlos estiver voltando, ele irá cruzar com Eduardo, no momento que Daniel já tiver percorrido um total de

Alternativas
Comentários
  • ESSA QUESTÃO ESTÁ MAIS PARA FÍSICA ( ENCONTRO DE DOIS CORPOS)

    Carlos tem velocidade de 15 m/s

    Eduardo com 8 m/s

    Daniel com 12 m/s

    Temos que quando Carlos percorrer 195 m após 13 segundos (estará na posição 173 m no sentido oposto), Eduardo percorreu 104 m e Daniel 156 m.

    ------------------------------------------E(104)------------------------D(156)-------------------> (184m)

    <----------------------------------------------------------------------------(195,173 volta)C---- (184m)

    As equação serão:

    C(t) = 173 - 15t

    E(t) = 104 + 8t

    D(t) = 156 + 12t

    I - Igualando C e E, tem-se:

    173 - 15t = 104 + 8t

    69 = 23t

    t = 3 s

    II - Após 3 segundos do lado oposto (13 segundo ida + 3 volta) , os dois se encontrarão. Neste momento, Daniel terá percorrido:

    D(3) = 156 + 12*3 ou 12* 16

    D(3) = 192 m Daniel terá percorrido

    Resposta: E

  • https://www.youtube.com/watch?v=qum35-P0z7I

  • Para quem não consegue ter acesso ao comentário do professor, segue a solução dada por ele:

    Carlos percorre toda a pista e está voltando;

    E, num dado momento quando estiver voltando, irá se encontrar com Eduardo (que ainda está indo);

    Esquematizado:

    _______________________________→C

    0 _____________________________ 184

    _______________ C←__________

    _______________→E

    ________________∟ ponto no qual se cruzam

    Perceba que a distância da pista foi percorrida 2x (vermelho + azul)

    Assim, pode-se dizer que,

    se Carlos corre trechos de 15 em 15m e,

    se Eduardo corre trechos de 8 em 8m,

    é como se os 368m (184 + 184) tivessem de ser vencidos de 23 em 23m (15 + 8)

    Então, 368 / 23 = 16x que isso aconteceu (é como se fosse um módulo)

    Daniel, portanto, também terá corrido de 12 em 12m por 16x

    12 x 16 = 192m