Questão 3037750

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Valinhos - SP - Vice-Diretor de Unidade Educacional
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Um lojista guardou uma encomenda de suvenires, ou na cor verde ou na cor amarela, em caixas grandes e caixas pequenas. Em cada caixa pequena ele guardou 3 suvenires verdes e 5 amarelos e em cada caixa grande ele guardou 8 suvenires verdes e 7 amarelos. Se na encomenda vieram 6 suvenires amarelos a mais do que verdes e se o número de caixas grandes excedeu o número de caixas pequenas em 5, então o total de suvenires recebidos nessa encomenda foi

• A. 168.
• B. 191.
• C. 328.
• D. 371.
• E. 420.

Gabarito: C

Comentários

• Fiz uma tabela para organizar melhor o sistema

  Em cada caixa pequena, temos 3 verdes e 5 amarelos

  Em cada caixa grande, temos 8 verdes e 7 amarelos

  assim,

  V | A

  P 3| 5

  G 8 |7

  , onde v= verdes, a= amarelos, p= caixas pequenas, g=caixas grandes

  Pela tabela, temos que

  V= 3P + 8G

  A= 5P + 7G

  Temos um sistema com 3 incógnitas. Portanto, voltemos ao enunciado para conseguir resolvê-lo:

  " vieram 6 suvenires amarelos a mais do que verdes" -> A= V + 6

  "o número de caixas grandes excedeu o número de caixas pequenas em 5" -> G= P +5

  Substituindo as informações do enunciado no sistema montado, teremos:

  V= 3P + 8(P+5)

  V+6= 5P + 7(P+5)

  Resolvendo as distributivas e isolando o V, teremos:

  V= 11P + 40

  V= 12P + 29

  Daí, teremos que P=11. Substituindo P em alguma equação do sistema, encontraremos que V= 161.

  Como sabemos que A= V + 6 e que V=161, encontraremos A= 167.

  O NÚMERO TOTAL DE SUVENIRES SERÁ A SOMA DO NÚMERO DE SUVENIRES AMARELOS COM O NÚMERO DE SUVENIRES VERDES.

  S= A + V

  S= 167 + 161

  S=328, ALTERNATIVA C

• https://www.youtube.com/watch?v=1yk02A8cvJ4

• Bem chatinha essa. Não lembro de uma igual. Vai para o caderninho.