Questão 3038959

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRMV-AC
• Ano: 2018
• Provas: Quadrix - 2018 - CRMV-AC - Assistente Administrativo; Quadrix - 2018 - CRMV-AC - Fiscal
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

   Em uma mesa, há quatro pilhas de documentos, separadas por assuntos: orçamento; patrimônio; formulários;  e periódicos. As pilhas devem ser guardadas em  três caixas  grandes  e  diferentes.  Para  melhor  organização,  todos  os  documentos  de  uma  mesma  pilha  devem  estar  juntos,  em  uma mesma caixa. 

Com  base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente. 

Se todas as caixas devem ser utilizadas, então existem mais de setenta combinações diferentes para guardar as  quatro pilhas de documentos.  

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Duas pilhas de documentos diferentes terão que ficar na mesma caixa. Porém, os documentos na mesma caixa podem estar organizados de duas formas. Exemplo: orçamento em cima e patrimônio embaixo, ou vice-versa. Ou então orçamento na parte esquerda da caixa e patrimônio na parte direita, ou vice-versa. Já que a ordem da combinação de elementos importa, temos casos de arranjo.

  Na mesma caixa: arranjos de 4, dois a dois. A (4,2) = n!/(n-p)! ----> A = 4!/2! A= 12, ou seja 12 maneiras de organizar duas pilhas de documentos em uma mesma caixa.

  Agora temos que organizar os documentos nas três caixas, que chamaremos de A, B e C. A caixa com dois tipos de documentos diferentes chamaremos de "combo". Aqui a ordem de organização também importa, pois é diferente uma ordem tipo Combo + B + C e uma ordem do tipo Combo + C + B. De modo que são possíveis seis combinações de ordem diferentes das caixas:

  Combo + B + C; Combo + C + B; // A + combo + C; C + combo + A; // A + B + combo; B + A + combo.

  Temos 12 maneiras de organizar a caixa "combo" multiplicadas pelas 6 formas em que as caixas podem ser dispostas: 12 x 6 = 72

• Eu pensei assim:

  Temos 4 pilhas para serem organizadas em 3 caixas DIFERENTES, então: (função diferente = arranjo)

  A = 4x3x2= 24

  Note que neste cálculo apenas 3 pilhas foram colocadas nas 3 caixas. Precisamos guardar a última pilha:

  Ela pode ficar na caixa 1 OU na caixa 2 OU na caixa 3 (OU = soma)

  1+1+1= 3

  Agora podemos juntar os cálculos: 24 possibilidades E 3 possibilidades (E = multiplica)

  24x3 = 72 possibilidades

  GABARITO CERTO

• Eu errei essa questão pois interpretei de modo diferente:

  O enunciado fala que serão documentos de UMA MESMA PILHA juntos em uma MESMA CAIXA.Ou seja se é uma mesma pilha de documentos(formulários por ex)então elas não poderiam se misturar numa mesma caixa.Não se poderia colocar formulários e patrimônio juntos por exemplo.

  Seja como for,foi uma questão boa para refletir.

• Pensei em 4x4x4 = 64

  ou seja 4 possibilidades para cada caixa.