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LETRA B
Sejam Vd, Vm e L as três laranjas.
As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g:
Vd + Vm = 450
A maçã verde e a laranja juntas pesam 390 g:
Vd + L = 390
A maçã vermelha e a laranja juntas pesam 360 g:
Vm + L = 360
A primeira equação nos diz que Vd = 450 – Vm
Substituindo Vd da equação Vd + L = 390 por 450 – Vm (afinal Vd = 450 – Vm), temos:
450 – Vm + L = 390
450 – 390 = Vm – L
60 = Vm – L
L = Vm – 60
Na última equação (Vm + L = 360):
Vm + L = 360
Vm + Vm – 60 = 360
2Vm = 420
Vm = 210g
Fonte : https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-trf4-raciocinio-logico-prova-recurso/
Dicas e mnemônicos : https://www.instagram.com/qciano/?hl=pt-br
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/vXSaryMb6b4
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Para facilitar.
Maça verde: A
Maça vermelha: B
Laranja: C
a+b=450
a+c=390
b+c=360
Substituindo?
Vou juntar a primeira e terceira equação.
2b+a+c=810
a+c=390
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2b+390=810
2b=810-390
2b=420
B=210. Gabarito
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Gabarito''B''.
Há uma maçã verde, uma maçã vermelha e uma laranja. Deve-se verificar quanto cada fruta pesa, mas só podem ser pesadas duas a duas. As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g, a maçã verde e a laranja juntas pesam 390 g, a maçã vermelha e a laranja juntas pesam 360 g. A maçã vermelha pesa
Sejam Vd, Vm e L as três laranjas.
As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g:
Vd + Vm = 450
A maçã verde e a laranja juntas pesam 390 g:
Vd + L = 390
A maçã vermelha e a laranja juntas pesam 360 g:
Vm + L = 360
A primeira equação nos diz que Vd = 450 – Vm
Substituindo Vd da equação Vd + L = 390 por 450 – Vm (afinal Vd = 450 – Vm), temos:
450 – Vm + L = 390
450 – 390 = Vm – L
60 = Vm – L
L = Vm – 60
Na última equação (Vm + L = 360):
Vm + L = 360
Vm + Vm – 60 = 360
2Vm = 420
>Vm = 210g
Fonte:Direção Concursos.
Estudar é o caminho para o sucesso.
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Meu raciocínio:
Verde = A
Vermelha = B
Laranja = C
Dados do problema:
A + B = 450
A + C = 390
B + C = 360
Resolvendo:
1o = somei TUDO!
A + B + A + C + B + C = 450+ 390 + 360
2A + 2B + 2C = 1200
Dá para simplificar? Sim! Vamos dividir tudo por 2:
A + B + C = 600
2o = agora que já sei que A + B = 450, vamos substituir:
A + B + C = 600
(450) + C = 600
C = 150
Agora que tenho C, vamos substituir em outra equação com B, que são as vermelhas:
B + C = 360
B + 150 = 360
B = 210
Gabarito B
Espero ter ajudado!
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verde = a
vermelha = b
laranja = c
b=?
a+b = 450g (I)
a+c = 390g (II)
b+c = 360g (III)
1. Soma a equação (II) com o inverso da (III):
a+c + (- b - c) = 390 + (-360)
a-b = 30 (IV)
2.Soma a equação (IV) com a (I):
a - b + (a + b) = 30 + 450
2a = 480
a = 240
3.Substitui na equação (I):
240 + b = 450
b = 210g
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1 maça verde + 1 maça vermelha = 450g
1 maça verde + 1 laranja = 390g
1 maça vermelha + 1 laranja = 360g
2 laranjas + 2 maças verdes + 2 maçãs vermelhas = 450g + 390g + 360g = 1.200g
1 laranja + 1 maça verde + 1 maça vermelha = 1.200/2 = 600g
600g - 390g (1 maça verde + 1 laranja) = 1 maça vermelha = 210g
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Vi que a soma da maça vermelha com a laranja dava 30g a menos do que a soma da maça verde com a laranja.
Sendo assim : Mvm = Mvd - 30
Mvm + Mvm + 30 = 450
Mvm + Mvm = 420
Mvm = 420/2 = 210g
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maçã Vermelha=VA
maçã verde=VE
laranja=LA
VE+VA=450
VE+LA=390
VE+LA=360
VE=VA+30
VA=LA+60
VA+LA=360
LA+60+LA=360
2LA+60=360
2LA=360-60
2LA=300
2LA=300/2
LA=150
a massa da laranja é 150 gramas
Sabendo que a massa de VA maçã vermelha é 60 gramas a mais que a LA laranja, logo a massa da maçã vermelha é 210.
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Monta todas as equações:
Verde + Vermelha = 450
Verde + Laranja = 390
Vermelha + Laranja = 360
Taca negativo em uma delas e soma as equações, fazendo com que duas variáveis desapareçam:
- Verde - Vermelha = - 450
Verde + Laranja = 390
Vermelha + Laranja = 360
- verde corta com verde
- vermelha corta com vermelha
Vai ficar:
2 Laranja = - 450 + 390 + 360
2 Laranja = 300
Laranja = 300/2
Laranja = 150 gramas
Já sabemos que a Laranja pesa 150 gramas.
Agora é só substituir o valor na terceira equação para achar o peso da maçã vermelha.
Vermelha + Laranja = 360
Vermelha + 150 = 360
Vermelha = 360 - 150
Vermelha = 210 gramas.
Gabarito: B
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Eu fiz pelo método da eliminação tanto no dia da prova como aqui no QC e deu certo e foi rápido.
De cara já sabemos que não pode ser nenhuma das alternativas com cinco, pois somando a maça vermelha com as outras frutas tem que dar um número inteiro, isto é, se a maçã vermelha fosse qualquer um dos números com final 5 (alternativas C, D e E) subtraindo-a dos totais daria sempre algo também terminado com 5, e não os 450, 390 e 360.
Desse modo passamos a eliminação:
Sendo a maçã vermelha 220 observa-se o seguinte:
Maçã verde + maça vermelha = 450 --> maçã verde = 450-220 = 230
Maçã verde + laranja = 390, sabendo que a verde é 230 --> laranja = 390 - 230 = 160
Na última conta é que confirmamos que o gabarito é a letra B, pois os valores apresentados como sendo da maçã verde, vermelha e da laranja não irão, no presente cálculo, chegar ao resultado --> Maçã vermelha (220) + laranja (160) teria que ter como resultado o valor 360, mas como se observa 220 + 160 é = a 380, desse modo, pensando a maçã vermelha 210g e somando-se a laranja, que na referida conta passaria a pesar 150g valendo-se do esquema apresentado, teremos o resultado de 360g.
GABARITO LETRA B.
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Sei que a galera elaborou a fórmula toda e chegou no resultado. Mas sinceramente, acho que essa questão especificamente é bem mais rápida na tentativa e erro. Utilizando as respostas e fazendo a prova real é só fazer algumas continhas de cabeça e chega no resultado.
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soma da maça verde mais a laranja da 390
soma da maçã vermelha mais a laranja da 360
ou seja diferença delas é de 30g
as duas maçãs da 450
soma 450 valor das maças mais a diferença delas de 30 = 480 /2 = 240 -30 que foi a diferença entre elas que tinha somado anterior (450+30=480) ou seja 480/2 = 240 -30 = 210g valor do peso da maça vermelha
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temos :
M Verde + M Vermelha = 450
M Verde + Laranja= 390
M Vermelha + Laranja= 360
M Vermelha =?
Se somarmos (M Vermelha + Laranja) + (M Verde + M Vermelha) ----> 360 + 450, teremos:
M Vermelha + Laranja + M Vermelha + M Verde = 810
2x (M Vermelha) + M Verde + Laranja = 810 ----> Sabemos que M Verde + Laranja= 390
2x (M Vermelha) + 390 = 810
2x (M Vermelha) = 810 - 390
2x (M Vermelha) = 420
M Vermelha = 420/ 2
M Vermelha = 210.
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Gab.: Alternativa B
Vídeo com uma ótima explicação do prof. Brunno Lima
Obs.: Começa em 03:56:45
https://www.youtube.com/watch?v=2I-hJcLanVc
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Gabarito B
No vídeo, há a resolução da questão
https://www.youtube.com/watch?v=KfoH2ypTqxA
fonte: Questão - 3 - TRF4 - 2019 - Técnico Administrativo - Julio Bara - Matemática
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GABARITO B
Maça Verde = X
Maça Vermelha = Y
Laranja = Z
Traduzindo o enunciado:
X + Y = 450
X + Z = 390
Y + Z = 360
Agora deve multiplicar por −1 a equação que não contém a incógnita desejada.
Como queremos calcular o valor de Y, vamos multiplicar a segunda equação por −1, pois essa equação não contém Y.
X + Y = 450
- X - Z = - 390
Y + Z = 360
Vamos agora somar todas as equações, Com isso, vamos cancelar X e Z.
2Y = 450 - 390 + 360
2Y = 420
Y= 210 (RESPOSTA)
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Eu confesso que tentei pelas alternativas... saber o bizu pra resolver é bom mas na hora do desespero tente as alternativas vá substituindo que chega na resposta...
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Vamos dar "nomes" para as frutas
Maçã verde chama-se a
Maçã vermelha chama-se b
Laranja chama-se c
Pelo enunciado da questão sabemos que
a + b = 450g
a + c = 390g
b + c = 360g
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2a + 2b + 2c = 1200g (somar as 3 equações)
2(a + b + c) = 1200 (colocar o 2 em evidência)
a + b + c = 1200 / 2 (2 está dividindo passa multiplicando)
b + (a + c) = 600 (isolar a + c = 390)
b = 600 - 390 (passar pro outro lado o 390 subtraindo)
b = 210g (peso da maçã vermelha)
Gabarito B
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Maça Verde = X
Maça Vermelha = Y
Laranja = Z
Traduzindo o enunciado:
X + Y = 450
X + Z = 390
Y + Z = 360
agora soma tudo
2X + 2Y + 2Z = 1200
agora simplifica por 2
X + Y + Z = 600
sabendo que X + Z = 390, então
Y +390 = 600
Y = 600 - 390
Y = 210
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Na minha casa ha tanto barulho que nao consigo estudar!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/ZAWvGtkdCso
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Resposta: alternativa B.
Comentário do professor Arthur Lima (Direção Concursos):
https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-trf4-raciocinio-logico-prova-recurso/
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Resolvi por eliminação. fui testando as opções das respostas, foi mais demorado, mas cheguei na resposta correta.