Questão 30403

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-AM
• Ano: 2003
• Provas: FCC - 2003 - TRE-AM - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Certo dia, um técnico judiciário observou que o triplo do número x, de documentos por ele arquivados, excedia de 12 unidades a terça parte do número y, de documentos que havia protocolado. Se a razão entre x e y, nessa ordem, é 1/5, então x + y é igual a

• A. 46
• B. 48
• C. 52
• D. 54
• E. 60

Gabarito: D

Comentários

• Hola.
  
  Passando os dados do problema para a linguagem matemática, fica:
  
  x/y = 15 ==> y = 5x (i)
  3x = y/3 + 12 ==> 9x = y + 36 (ii), substituindo (i) em (ii), temos
  
  9x = 5x + 36
  9x - 5x = 36
  4x = 36
  x = 36/4
  x = 9
  e
  y = 5x (i)
  y = 5*9
  y = 45, portanto:
  
  x + y = 9 + 45 = 54, letra d).
• Letra d: x/y=1/5--> x=y/5
  3x - y/3=12-->3y/5-y/3=12-->4y=180-->y=45, logo, x=9.
  45+9=54(JC)

• Esta questão requer que o candidato resolva o sistema de equações do 1° grau descrito no enunciado. Para a construção das equações deve-se atentar que um dos significados do verbo exceder é ser superior a; daí a razão de subtrair-se o valor na primeira equação.

  
  

    Assim,
  

  3X - 12 = Y/3 (Equação I)
  

  X/Y = 1/5 (Equação II)

  
  

  Reorganizando as equações, tem-se:

  9X – 36 = Y  (equação I)

  5X = Y    (equação II)

  
  

  Resolvendo o sistema:

  9X – 36 = 5X

  9X – 5X = 36

  4X = 36

  X = 9

  Substituindo na equação II:

  5X = Y  →   5 . 9 = Y  →   Y = 45

  Finalmente X + Y = 9 + 45 = 54

  
  

  Resposta D

  
  

• 3x - y/3 = 12 .(3)
  9x - y = 36

   

  x/y = 1/5
  x = y/5 .(5)
  5x = y

   

  9x - 5x = 36
  4x = 36
  x = 9

   

  5 . 9 = y
  y = 45

   

  45 + 9 = 54